相反数导学案

时间:01-13 编辑:佚名 手机版

【www.chuwe.cn - 出文网】

第5课时 相反数
一、学习目标1.掌握相反数的概念;
2.会求一个已知数的相反数;
3.体验数形结合思想;
4.根据相反数的意义化简符号.
二、知识回顾1.数轴的三要素是什么?在下面画出一条数轴:
原点、正方向和单位长度 .

2.在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点.
3.观察上图并填空:数轴上与原点的距离是2的点有  2  个,这些点表示的数是  2、-2  ;与原点的距离是5的点有  2  个,这些点表示的数是  5、-5  .

三、新知讲解1.相反数的几何意义
数轴上表示互为相反数的两个数的点关于  原点  对称.
2.相反数的概念
像2和—2、5和—5、3和—3这样,只有  符号  不同的两个数叫做互为相反数.把其中一个数叫做另一个数的  相反数  .特别地,0的相反数是  0  .
四、典例探究
1.相反数的几何意义(相反数的引入)
【例1】如果a是一个正数,那么数轴上与原点的距离是a的点有两个,即一个表示a,另一个是     ,它们分别在原点的左边和右边,我们说,这两点关于     .
a和     互为相反数,也就是说,-a是     的相反数.
总结:互为相反数的两个数分别位于原点的两侧,且到原点的距离相等,我们也说数轴上表示互为相反数的两个数的点关于原点对称.
练1数轴上表示相反数的两个点和原点的距离    .
2.相反数的概念辨析
【例2】判断下列说法正误.
(1)-5是相反数.(   )
(2)-5是5的相反数,5不是-5的相反数.(   )
(3)符号相反的两个数叫做互为相反数.(  )
总结:理解相反数的定义,要注意以下几点:
1.相反数是成对出现的,是指两个数之间的特殊关系,它们不能单独存在,不能说“-2是相反数”;
2.是相反数的两个数之间的关系是相互的,如 的相反数是 ,反之 的相反数是 ;
3.“只有”指的是仅仅是符号不同,而数字(绝对值)是相同的,如-3和5不是相反数,因为它们的数字不同.
练2辨析:因为向东6米和向西3米是一对相反意义的量,如果规定向东是正方向,向东6米可以记作+6米,向西3米可以记作-3米,所以+6和-3互为相反数.( )
3.求一个数的相反数
【例3】2.5的相反数是     ,- 和    是互为相反数,     的相反数是2010.
总结:
根据相反数的定义,在一个数的前面添上“-”号,就表示这个数的相反数,即-a是a的相反数
因为-3是3的相反数,-(-3)是-3的相反数,所以-(-3)=3,因此,当a是负数时,-a是正数.
练37是     的相反数,a-4的相反数是    .
练4如果-a=-9,那么-a的相反数是     .
4.根据相反数的意义化简符号
【例4】填空:-(-8)=     ,-{-[-(+5)]}=     ,-{-(+3)}=     .
总结:
从相反数的概念理解,-(-a)表示-a的相反数,即为a,这说明相反数的相反数是其本身,利用这个进行多重符号的化简;有小括号、中括号、大括号的,先去小括号,再去中括号,最后去大括号.
还可以按如下规律化简:把所有的正号去掉;当负号的个数是偶数时,结果为正数,当负号的个数是奇数时,结果为负数.
练5简化符号:
-(+0.52)=     ,-(-38)=     ,
-(-1.75)=     ,-{-(+2.8)}=    ;
五、课后小测一、填空题
1.-1.6的相反数是,200的相反数是_______.
2.相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是________.
3.填空:
(1)如果a=-13,那么-a=_____;
(2)如果-a=-5.4,那么a=________;
(3)如果-x=-6,那么x=    ;
(4)-x=9,那么x=    ;
(5)如果a与8互为相反数,那么a=    .
4.化简:-(-0.8)=    ,-[-(+3.2)]=    .
二、解答题
5.在数轴上标出3,-1.5,0各数与它们的相反数.


6.写出下列各数的相反数.
5,78,-100,-2.8, ,- ,0,

典例探究答案
【例1】-a 原点对称 -a a
练1.相等
【例2】(1)× (2)× (3)×
练2. ×
【例3】-2.5 -2010
练3.-7 4-a
练4.9
【例4】8 -5 3
练5. -0.52 38 1.75 2.8
课后小测答案
1.1.6;-200
2.0;负数
3.(1)13;(2)5.4;(3)6;(4)-9;(5)-8
4.0.8;3.2
5.3的相反数是-3,-1的相反数是1,5的相反数是-5,0的相反数是0,在数轴上标出这些数即可.
6.这些数的相反数依次是:-5;-78;100;2.8;- , ,0,- .

 

【更多相关内容】

1、七年级下册《数据分析小结与复习》学案1

2、2016七年级数学上册第一章重要知识点归纳

3、七年级上册《生活中的立体图形》学案北师大版

4、分式方程(2)学案

5、初一数学上册知识点归纳整理

6、有理数的除法2

7、七年级数学下册《平行线的判定》教案1

8、用尺规作角教学设计

9、加减消元法

10、七年级上册数学第一章有理数教案学案练习(新人教版)

1 2

版权声明:以上文章中选用的图片文字均来源于网络或用户投稿,如果有侵权请立即联系:271714539@qq.com,我们立即删除。

七年级Hot Cates