有理数的加法(2)导学案

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2.5(2)导学案:有理数的加法(2)
学习目标:掌握有理数加法的运算律;能用运算律简化有理数加法的运算。
重点:使学生掌握有理数加法的交换律和结合律,并能运用加法运算律简化运算。
难点:掌握有理数的加法在实际中的应用。

【课前小测】
1、下列所给的数中,是整数的是 ( )
A.2  B.30%  C.   D.0.1
2、(2010•南京)在1,-1,-2这三个数中,任意两数之和的最大值是( )
A.1 B.0 C.-1 D.3
3、请用简便方法运算 : 497 + 689 + 503 + 311


探究案
【新课学习和探究一】在有理数运算中,加法交换律、结合律还成立吗?请试一试:
4、计算:(1)(-8)+(-9)= (-9)+(-8)=
(2) 4 + (-7)= (-7) + 4=
发现规律:(-8)+(-9) (-9)+(-8), 4+(-7) (-7)+4(填“>”、“<”或“=”)
由此可得 ,这种运算律称为加法 律.
5、计算:(1)[2+(-3)]+(-8)= + = ; 2+[(-3)+(-8)]= + =
(2) [10+(-10)]+(-5)= _ __+_ _ _= ; 10+[(-10)+(-5)]= +__ __=__ __
由此可得: ,这种运算律称为加法 律.
【例题精讲】
6、计算:(1) 31+(-28)+28+69 (2) (-3) + 40 + (-32) + (-8)

【巩固练习一】
7、计算:(1) 43 +(-77)+23 + (-43) (2) 13+(-56)+47+(-34)

【新课学习和探究二】小组合作:
8、有一批食品罐头,标准质量为每听454g。现抽取10听样品进行检测,结果如下表:
听号12345678910
质量/ g444459454459454454449454459464
与标准质量
的差/g
这10听罐头的总质量是多少?
方法一: 方法二:

这10听罐头的平均质量是: g;你是怎么算的?
【课堂小结】用运算律进行简化计算时,常见的几种情况:
(1)能凑整的,结合在一起;(2)互为相反数的,结合在一起;(3)同号相加的,结合在一起;

练习案
1. 用“>”或“<”号填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b______0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b_____0;
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b_____0..

2、某潜水员先潜入水下61m,然后又上升32m,这时潜水员的位置在 。
3、某城市一天早晨的气温为220 C,中午比早晨上升了60 C,夜间又比中午下降了100 C,这天夜间的气温是 = 0 C(注: 要求写出计算式子)
4、计算:
(1)(-25)+ 34+ 156+(-65) (2)(-42)+ 57+(-84)+(-23)

(3)(-64)+17+(-23)+68 (4)63 + 72 +(-96)+(-37)



(5)(-301)+ 125 + 301 +(-75) (6) (-52) +24 +(-74) +12

(7) 41 +(-23) +(-31) +0 (8) (-26) +52 +16 +(-72)

5、利用运算律计算:
(1) (-1.9)+ 3.6+(-10.1)+1.4 (2)(-7)+(+11)+(-13)+9


(3)、 33 +(-2.16)+9 +(-3 ); (4). 49 +(-78.21)+27 +(-21.79)

5、某村共有6块小麦试验田,每块试验田今年的收成与去年相比情况下(增产为正,减产为负,单位:kg): 55, -40, 10, -16, 27, -5
今年的小麦总产量与去年相比情况如何?

6、某日小明在一条南北方向的公路上跑步,他从A地出发,每隔10min记录下自己的跑步情况(向南为正方向,单位:m):
-1008, 1100,-976,1010,-827,946
1h后他停下来休息,此时他在A地的什么方向?距A地多远?小明共跑了多少米?

7、分别列出一个满足下列条件的算式:
(1)所有加数是负整数,和是-5 (2)至少有一个加数是正整数,和是-5

 

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