《三角形的高、中线与角平分线》教学设计

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《三角形的高、中线与角平分线》教学设计
一、教学目标:
(一)掌握的知识与技能:
1、经历折纸、画图等操作过程认识三角形的高、中线、角平分线,结合图形,会用几何语言表述。
2、会用工具准确地画出三角形的高、中线与角平分线。
(二)经历的教学思考:
经历折纸、画图、观察、思考、交流等活动,发展空间观念和表达能力
(三)培养的情感态度和价值观:
通过数学活动,让学生体验和理解三角形中的特殊线段,结合图形认识三角形的高、中线、角平分线所揭示的数量关系,学会发现问题,解决问题。
二、教学重难点:
1、重点:(1)了解三角形的高、中线、角平分线的概念,会用工具准确画出三角形高、中线、角平分线。
(2)了解三角形的三条高,三条中线与三条角平分线分别交于一点。
2、难点:(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别。
(2)钝角三角形高的画法。
(3)不同的三角形三条高的位置关系。
三、教学方法:自主探究,合作交流
四、教学工具:三角形纸片,三角板,直尺
五、教学过程:
1、各组组长检查预习作业完成情况。
2、师生问好。
3、情境导入:【大屏幕显示】白雪公主有一块三角形的煎饼,她打算把煎饼分成面积相等的七块给小矮人,想了很久也不知道怎么分,你能帮助她吗?
4、展示本课学习目标【大屏幕显示】
5、学生自学课本P65-66内容后,完成导学案。(小组共同完成,组长组织)教师巡视全班。(导学案附后)
6、通过题目检查学生自学情况。【大屏幕显示】(学生抢答)
7、将学生在自学过程中的疑难问题适当加以点拨。
8、学生完成课堂练习,完成后交给组长评分。(课堂练习附后)
9、共同完成拓展练习。
10、共同完成课前设疑的问题。现在你能帮助白雪公主了吗?
11、课堂小结:由学生总结,互相补充。
12、布置课下作业。
【导学案和课堂练习题附后】

三角形的高、中线和角平分线导学案
课前准备:请你完成下列作图:
1、经过点A画直线l的垂线

2、画∠AOB的角平分线

3、作出线段AB的中点O

动手实践,探究新知:
(一)三角形的高线
1、三角形高线定义:
2、请你画出下面三角形的高

思考:(1)三角形的高线有 条;
(2)锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部? ;
(3)直角三角形的三条高线相交 ;
(4)钝角三角形的三条高线也相交于一点吗?
请你拿出课前准备好的三角形,通过自己折纸画出三角形的角平分线和中线,回答下面问题
1、三角形角平分线定义:
2、三角形有几条角平分线?
3、你发现三角形的三条角平分线是否交于一点?
(三)三角形的中线
1、三角形的中线定义:
2、三角形有几条中线?
3、你发现三角形的三条中线是否交于一点?

三角形高、中线、角平分线课堂练习
应用新知,体验成功
1、 填空:∵AD是△ABC的高
∴ = = °
2、 《三角形的高、中线与角平分线》教学设计填空:∵CF是△ABC的中线
∴ = =
3、 《三角形的高、中线与角平分线》教学设计填空:∵AE是△ABC的角平分线
∴ = =
4、如图:CD,BE是∆ABC的角平分线,它们相交于点I,则
①∠ACD=∠ = ∠ACB, ∠ABC= ∠ABE
②BI是∆ 的角平分线,CI是∆ 的角平分线。
③你能画出∆ABC的第三条角平分线吗?
5、如图,在∆ABC中,∠BAC是钝角,请在∆ABC中分别画出:
(1) ∠BAC的平分线;
(2)AC边上的中线;
(3)AC边上的高;
(4)AB边上的高。
6、已知:如图, 在△ABC中, ∠ACB=90°,CD是高,
则图中互补的角有 对,分别为
7、请你找出图中以AD为高的三角形
它们分别是
8、三角形某条边上的高( )
A在三角形的内部 B在三角形的外部 C在三角形的一边上 D以上三种情况都有可能
9、如图,如果D是BC的中点,BC=6,AE⊥BC于E,AE=4
则BD=DC= ,S△ABD= ,
S△ACD= , S△ABD S△ACD.
10、三角形的一条( ),能把三角形分成两个面积相等的三角形。
A.角平分线 B.中线 C.高 D.以上都不对

 

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