七年级数学:有理数的加法和减法导学案

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七年级数学:有理数的加法和减法导学案
【教学目标】
1、通过数学活动使学生共同探索有理数加法、减法法则,从而理解并掌握有理数的加法、减法的法则以及有理数的加减混合运算;
2、能熟练进行有理数的加减混合运算。
【教学重点】在有理数的范围内加法交换律、结合律的应用与简化计算。
【教学难点】应用有理数的加法、减法及运算律解决实际问题。
【教学过程】
『问题情境』
先看一个例子:
(-8)-(-10)+(-6)-(+4)
这是一道有理数的加减混合运算题,你会做吗?请同学们思考练习。

『自主探究』
全班交流:老师适时引导、指导、边讨论边总结如下:
(1)上题可以按照运算顺序,从左到右逐一加以计算;
(2)上题通常也可以用有理数减法法则,把它改写:
(-8)+(+10)+(-6)+(-4)
统一为只有加法运算的和式.把加减法统一写成加法的式子,有时也叫做代数和。
(3)在一个和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号,省略不写.如上式可写成省略加号的和的形式:-8+10-6-4
(象这样的式子仍看作和式,读作“负8、正10、负6、负4的和”,按运算意义也可读作“负8加10减6减4”,在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号,又可看作性质符号,这样,性质符号与运算符号既有区别,又有联系,有时可以互相转化。)

『例题讲评』
例1、计算:
(1)2+5-8; (2) 14-(-12)+(-25)-17


(3)-3-5+4; (4) -26+43-24+13-46


例2、巡道员沿东西方向的铁路巡视维护,从住地出发,他先向东巡视了7km,休息之后,继续向东维护了3km;然后折返向西巡视了11.5 km,此时他在住地的什么方向?与驻地的距离是多少?

2.4 有理数的加法和减法(4)----随堂练习
评价_______________
1.把下列各式写成省略加号的和的形式,并说出它们的两种读法。
(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5);


(2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6)

2.把6-(-9)+(-15)-(-3)写成省略加号的和的形式,并计算。


3.计算:
(1)7-(-4)+(-5) (2)-5-(+3)+(-9)-(-7)+

(3)(-10)-(+12)-(-36)+(-23) (4)

(5)(+16)+(-8)-|-3|+|+8|-|-12|-(+5) (6)-21-12+33+12-67


(7)5.4-2.3+1.5-4.2 (8)


 

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