有理数的加法(1)导学案

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1.2有理数(7)有理数的加法(1)导 学 案 设 计
题 目1.2有理数(7)有理数的加法(1)课时1
学 校星火
一中教者 年级七年学科数学
设计
来源自我设计教学
时间 9月14日



标1、探索有理数加法法则,理解有理数的加法法则;
2、能运用有理数加法法则,正确进行有理数加法运算;
3、经历探索有理数加法法则的过程,体验数学来源于实践并为实践服务的思想,同时培养学生探究性学习的能力.

重点有理数加法法则的过程及和的符号的确定
难点和的符号的确定
学习方法师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定



程一、有理数加法的探索
1.汽车在公路上行驶,规定向东为正,向西为负,据下列情况,分别列算式,并回答:汽车两次运动后方向怎样?离出发点多远?
(1)向东行驶5千米后,又向东行驶2千米,
(2)向西行驶5千米后,又向西行驶2千米,
(3)向东行驶5千米后,又向西行驶2千米,
(4)向西行驶5千米后,又向东行驶2千米,
(5)向东行驶5千米后,又向西行驶5千米,
(6)向西行驶5千米后,静止不动,
2. 足球队甲、乙两队比赛,主场甲队4:1胜乙队,赢了3球,客场甲队1:3负乙队,输了2球,甲队两场比赛累计净胜球1个,你能把这个结果用算式表示出来吗?
议一议:比赛中胜负难料,两场比赛的结果还可能哪些情况呢?
动动手填表:
赢球数净胜球算式
主场客场
3‐2
‐32
32
‐3‐2
30
0‐3
你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗?请同学们积极思考.
二、有理数加法的归纳

探索:两个有理数相加,和的符号及绝对值怎样确定?你能找到有理数相加的一般方法吗?
说一说:两个有理数相加有多少种不同的情形?
议一议:在各种情形下,如何进行有理数的加法运算?
归纳:有理数加法法则:教材第18页

三、实践应用

问题1.口答
(1) (+8)+(+5) (2)(-8)+(-5) (3)(+8)+(-5)
(4)(-8)+(+5) (5)(-8)+(+8) (6)(+8)+0;
问题2.某公司三年盈利情况如下表所示,规定盈利为“+”(单位:万元)
第一年第二年第三年
-24+15.6+42
前两年盈利了多少万元?三年共盈利多少万元?列出算式并解答

问题3.判断
(1)两个有理数相加,和一定比加数大. ( )
(2)绝对值相等的两个数的和为0.( )
(3)两有理数的和为负数,则这两个数中至少有一个是负数.( )

四、课堂反馈:

1.一个正数与一个负数的和是( )
A、正数 B、负数 C、零 D、以上三种情况都有可能
2.两个有理数的和( )
A、一定大于其中的一个加数 B、一定小于其中的一个加数
C、大小由两个加数符号决定 D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定
3.计算
(1)(+10)+(-4) (2)(-15)+(-32) (3)(-9)+ 0

(4)43+(-34) (5)(-10.5)+(+1.3) (6)(- )+




评一、选择题
1.若两数的和为负数,则这两个数一定( )
A.同负 B.一正一负 C.一个为0 D.以上情况都有可能
2.两个有理数相加,若它们的和小于每一个加数,则这两个数( )
A.都是正数 B.都是负数 C.互为相反数 D.符号不同
3.如果两个有理数的和是正数,那么这两个数( )
A.都是正数 B.都是负数 C. 都是非负数 D.至少有一个正数
4.使等式 成立的有理数 是 ( )
A.任意一个整数 B.任意一个非负数
C.任意一个非正数 D.任意一个有理数
5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 ( )
A.若 则 B.若 则
C.若 则 D.若 则
6.下列说法正确的是 ( )
A.两数之和大于每一个加数 B.两数之和一定大于两数绝对值的和
C.两数之和一定小于两数绝对值的和
D.两数之和一定不大于两数绝对值的和
二、判断
1.若某数比-5大3,则这个数的绝对值为3.( )
2.若a>0,b<0,则a+b>0.( )
3.若a+b<0,则a,b两数可能有一个正数.( )
4.若x+y=0,则︱x︱=︱y︱.( )
5.有理数中所有的奇数之和大于0.( )
三、填空
1.(+5)+(+7)=_______; (-3)+(-8)=________;
(+3)+(-8)=________; (-3)+(-15)=________;
0+(-5)=________; (-7)+(+7)=________.
2.一个数为-5,另一个数比它的相反数大4,这两数的和为________.
3.(-5)+______=-8; ______+(+4)=-9.
_______+(+2)=+11;______+(+2)=-11;
4. 如果 则 ,
四、计算
(1)(+21)+(-31) (2)(-3.125)+(+3 ) (3)(- )+(+ )

(4)(-3 )+0.3 (5)(-22 )+0 (6)│-7│+│-9 │

(以下各题要求写出“解、答” 并列出算式)
五、土星表面夜间的平均气温为-150℃,白天的平均气温比夜间高27℃,那么白天的平均气温是多少?

六、一位同学在一条由东向西的跑道上,先向东走了20米,又向西走了30米,能否确定他现在位于原来的哪个方向,与原来位置相距多少米?

七、潜水员原来在水下15米处,后来上浮了8米,又下潜了20米,这时他在什么位置?要求用加法解答。

八、 已知
(1)求 (2)若又有 ,求 .





思你有什么收获?


教学反思:
《有理数的加法》是有理数混合运算的第一堂课,所谓万事开头难,由此可见这堂课在接下来的教学中起着非常重要的指向作用。下面是我上这堂课的总结: 一.在引入部分和同学们一同探讨书上的问题,采用了让学生相互先探讨的方法,发现学生非常的投入,课堂气氛被充分调动起来了,但后来的教学中没能将这个好气氛维持下去。主要原因是问题的难度一下跨越太大,太抽象,所以在今后的教学中应多多反思,怎样深化问题的难度,并容易让学生接受。二.在一些细节部分还是没有处理到位。比如说解应用题的步骤,应将它的完整步骤都在黑板上演示一下。三.在推导有理数加法法则时,学生的回答和我自己的预期不一样,我一味引导他跟随我的思路走,所以卡住了。实际上应该让学生说完他的思路,然后引导他将其他情况补充完整。这个说明我的课堂应变能力不够灵活,所以还须锻炼提高。四.整堂课的语言需要改进,应更加精练,简洁。本堂是概念课,对于概念课来说,概念不要重复太多遍,尤其是一些说出来比较拗口的概念,容易混淆,所以当表述的差不多的时候就可以写出来,不必在这个问题上纠缠不清。

 

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