2013年七年级下册数学复习提纲(华师大版)

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华东师大2012版 数学七(下)复习提纲

第六章 一元一次方程
一、几个概念
1.一元一次方程:

2.方程的解:使方程 的未知数的值叫方程的解。


5.移项: 叫做移项。
(切记:移项必须 )。

二、解一元一次方程的一般步骤:
①去分母——方程两边同乘各分母的
( 注意:去分母不漏乘,对分子添括号 )
② ,③ ,④ ,⑤

三、列方程(组)解应用题的一般步骤
①.设 ,②.列   ,③.解 ,④.检 ,⑤.答

第七章 二元一次方程组
一、几个概念
1.二元一次方程:
2.二元一次方程组:
3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的
的两个未知数的值。
二、二元一次方程组的解法:
1.代入消元的条件:将一个方程化为 的形式。
(当一个方程中有一个未知数系数为±1时,最适合)。
2.加减消元的条件:两个方程中,某一未知数的系数 或 。
(当两个方程中,某一未知数系数成倍数关系时,最适合)。

三*、解三元一次方程组的一般步骤:
①.先用代入法或加减法消去系数较简单的一个未知数,转化为 ;
②.然后再解 ,得到两个未知数的值;
③.最后将上步所得两个未知数的值代回前边某一方程,求出另一未知数的值。
第八章 一元一次不等式
一、几个概念
1.不等式: 叫做不等式。
2.不等式的解: 叫做不等式的解。
3.不等式的解集:

5.一元一次不等式:
6.一元一次不等式组:
7.一元一次不等式组的解集:

二、一元一次不等式(组)的解法:
1.解一元一次不等式的一般步骤:
①. ,②. ,③. ,④. ,⑤.
2.怎样在数轴上表示不等式的解集:
①先定起点:有等号时用 点;无等号时用 点。
②再画范围:小于号向 画;大于号向 画。
3.一元一次不等式组的解法:
先分别求 ;再求
4.注意:
①.在不等式两边同时乘或除以负数时, 不等号必须
②.求公共部分时:一般将各不等式的解集在同一数轴上表示;还有如下规律:
同大取 ,同小取 ;“大小,小大”取 ,“大大,小小”则


第九章 多边形
一、几个概念
1.三角形的有关概念:
①三角形:是由三条不在同一直线上的 组成的平面
图形,这三条 就是三角形的边。
以A、B、C为顶点的三角形记为 。
②三角形的内角:
③三角形的外角:

5.正多边形:

二、多边形的边、角间关系:
1.三角形角间关系:①.内角和为 ;
②.外角等于 ;
③.外角大于 ;
④.三角形的外角和为 。
2.三角形边间关系: < 第三边 <
3. n边形的内角和等于 ,外角和等于 。

三、用正多边形拼地板
1.用正多边形铺满平面的条件:
围绕一点拼在一起的几个 加在一起恰好组成一个
2.用相同正多边形铺满平面的条件是:360是正多边形一个内角度数的
3.用不同正多边形铺满平面的条件是:拼接点周围各正多边形一个内角的和为


第十章 轴对称、平移与旋转
一、轴对称:
1.轴对称图形:如果一个图形沿一条直线对折,对折后的两部分能 ,
那么这个图形就是 ,这条直线就是它的 。
2.两个图形成轴对称:如果一个图形沿一条直线折叠后,它能与另一个图形
那么这两个图形成 ,这条直线就是它们的 ,
折叠时重合的对应点就是
3.轴对称的性质:轴对称(成轴对称的两个)图形的对应线段 ,对应角
4.垂直平分线的定义:
5.对称轴的画法:先连结一对 点,再作所连线段的
6.对称点的画法:过已知点作对称轴的 并

二、平移
图形的平移:一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离,这样的图形运动称
为 ,它是由移动的 和 所决定。
平移的特征:经过平移后的图形与原图形对应线段 (或在同一直线上)且 ,
对应角 ,图形的 与 都没有发生变化,即平移前后的两个图形
连结每对对应点所得的线段 (或在同一直线上)且 。

三、旋转
图形的旋转:把一个图形绕一个 沿某个 旋转一定 的变换,
叫做 ,这个定点叫做 。
图形的旋转由 、 和 所决定。
注意:①旋转 在旋转过程中保持不动. ②旋转 分为 时针
和 时针。 ③旋转 一般小于360°。
旋转的特征:图形中每一点都绕着 旋转了 的角度,对应点到旋
转中心的 相等,对应线段 ,对应角 ,图形的 和
都没有发生变化,也就是旋转前后的两个图形 。
旋转对称图形:若一个图形绕一定点旋转一定角度(不超过180°)后,能与
重合,这种图形就叫 。

四、中心对称
中心对称图形:把一个图形绕着某一个点旋转 °后,如果能够与 重合,
那么这个图形叫做 图形,这个点就是它的 。
成中心对称:把一个图形绕着某一个点旋转 °后,如果它能够与 重合
那么就说这两个图形关于这个点成 ,这个点叫做 。
这两个图形中的对应点叫做关于中心的 。
中心对称的性质:关于中心对称的图形,对应点所连线段都经过 ,
而且被对称中心 。(中心对称是旋转对称的特殊情况)。
中心对称点的作法——连结 和 ,并延长一倍。
对称中心的求法——方法①:连结一对对应点,再求其 ;
方法②:连结两对对应点,找他们的 。
五、图形的全等
1.全等图形定义:能够完全 的两个图形叫做全等图形。
2.图形变换与全等:一个图形经翻折、平移、旋转变换所得到的新图形与
全等;全等的两个图形经过上述变换后一定能够 。
3.全等多边形:⑴有关概念:对应顶点、对应边、对应角等。
⑵性质:全等多边形的 、 相等;
⑶判定: 、 分别对应相等的两个多边形全等。
4.全等三角形:⑴性质:全等三角形的 、 相等;
⑵判定: 、 分别对应相等的两个三角形全等。

 

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