新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学案

时间:01-13 编辑:佚名 手机版

【www.chuwe.cn - 出文网】

2.3 平行线的性质
一、学习目标
1、经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、经历探索平行线特征的过程,掌握平行线的特征,并能解决一些问题。
二、学习重点
平行线的特征的探索
三、学习难点
运用平行线的特征进行有条理的分析、表达
四、学习过程
(一)预习准备
(1)预习书50-53页
(2)回顾:平行线有哪些判定方法?
(3)预习作业
1、如图,已知BE是AB的延长线,并且AD∥BC,AB∥DC,若 ,则 度, 度。
2、如图,当 ∥ 时, ;
当 ∥ 时, ;

(二)学习过程
例1 如图,已知AD∥BE,AC∥DE, ,可推出(1) ;(2)AB∥CD。填出推理理由。
证明:(1)∵AD∥BE( )
∴ ( )
又∵AC∥DE( )
∴ ( )
∴ ( )
(2)∵AD∥BE( )
∴ ( )
又∵ ( )
∴ ( )
∴AB∥CD( )
变式训练:如图,下列推理所注理由正确的是( )
A、∵DE∥BC
∴ (同位角相等,两直线平行)
B、∵
∴DE∥BC(内错角相等,两直线平行)
C、∵DE∥BC
∴ (两直线平行,内错角相等)
D、∵
∴DE∥BC(两直线平行,同位角相等)


例2如图,已知AB∥CD,求 的度数。

变式训练:如图,,已知AB∥CD,试说明

拓展:1、如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F, 的平分线与 的平分线相交于点P,则 ,试说明理由。

2、如图,已知EF∥AB,CD⊥AB, ,试说明DG∥BC。

回顾小结:
1、说说平行线的三个性质是什么?
2、平行线的性质与平行线的判定的区别:
判定:角的关系 平行关系
性质:平行关系 角的关系
3、证平行,用判定;知平行,用性质。
2.4用尺规作角
一、学习目标:1、会用尺规作一个角等于已知角。
二、学习重点:1、作一个角等于已知角。
2、作角的和、差、倍数等。
三、学习难点:作角的和、差、倍。
四、学习设计
(一)预习准备
(1)预习课本55-56页
(2)思考①什么叫尺规作图?②直尺的功能?圆规的功能?
(3)预习作业
利用尺规按下列要求作图
(1)延长线段BA至C,使AC=2AB

(2)延长线段EF至G,使EG=3EF

(3)反向延长MN至P,使MP=2MN

(二)学习过程
1、(1)只用没有 的直尺和 作图成为尺规作图。
(2)尺规作图时,直尺的功能是(1) ,(2)
圆规的功能是(1) ,(2)
例1 下列说法正确的是( )
A、在直线l上取线段AB=a B、做
C、延长射线OA D、反向延长射线OB
例2 作图
(1)用尺规作一个角等于已知角.
已知:∠ 。求作:∠AOB,使∠AOB=∠

(2)用尺规作一个角等于已知角的倍数:
已知:∠1求作:∠MON,使∠MON=2∠1
(3) 用尺规作一个角等于已知角的和:
已知:∠1、∠2、求作:∠AOB,使∠AOB=∠1+∠2

(4)用尺规作一个角等于已知角的差:
已知:∠1、∠2、求作:∠AOB,使∠AOB=∠2-∠1
回顾小结:常见作图语言:(1)作∠XXX=∠XXX。
(2)作XX(射线)平分∠XXX。
(3)过点X作XX⊥XX,垂足为点X。
第二章 回顾与思考
1、概念:相交线、平行线、对顶角、余角、补角、邻补角、垂直、同旁内角、同位角、内错角、平行线。
2、公理:平行公理、垂直公理
3、性质:
(1)对顶角的性质 ;
(2)互余两角的性质 ;
互补两角的性质 ;
(3)平行线性质:两直线平行,可得出 ;

平行线的判定: 或 或
都可以判定两直线平行。
3、垂线段定理:
4、点到直线的距离:
7、辨认图形的方法
(1)看“F”型找同位角;
(2)看“Z”字型找内错角;
(3)看“U”型找同旁内角;
8、学好本章内容的要求
(1)会表达:能正确叙述概念的内容;
(2)会识图:能在复杂的图形中识别出概念所反映的部分图形;
(3)会翻译:能结合图形吧概念的定义翻译成符号语言;
(4)会画图:能画出概念所反映的几何图形及变式图形,会在图形上标注字母和符号;
(5)会运用:能应用概念进行判断、推理和计算。
例1 已知,如图AB∥CD,直线EF分别截AB,CD于M、N,MG、NH分别是 的平分线。试说明MG∥NH。

例2已知,如图

例3已知,如图AB∥EF, ,试判断BC和DE的位置关系,并说明理由。

变式训练:
1、下列说法错误的是( )
A、 是同位角 B、 是同位角
C、 是同旁内角 D、 是内错角
2、已知:如图,AD∥BC, ,求证:AB∥DC。
1、已知:如图,AB∥CD,直线EF分别截AB、CD于M、N,MG、NH分别是 的平分线。求证:MG∥NH。
证明:∵AB∥CD(已知)
2、已知:如图,
证明:∵AF与DB相交(已知)
∴ = ( )
3、已知:如图,AB∥EF, .求证:BC∥DE
证明:连接BE,交CD于点O
4、已知:如图,CD⊥AB,垂足为D,点F是BC上任意一点,EF⊥AB,垂足为E,且 , ,求 的度数。
解:∵CD⊥AB,EF⊥AB(已知)
∴ ( )
5、如图,已知 。
推理过程:∵ ( )
(已知)
∴ (等量代换)
6、已知AB∥CD,EG平分 ,FH平分 ,试说明EG∥FH。
推理过程:∵AB∥CD(已知)
∴ = ( )
∵EG平分 ,FH平分 ( )
7、如图,已知AB⊥BC,BC⊥CD, ,试说明BE∥CF。
推理过程:∵AB⊥BC,BC⊥CD( )
∴ ( )

又∵ ( )
∴ ( )

8、如图,BE∥CD, ,试说明
推理过程: ∵BE∥CD( )
∴ ( )
∵ (已知)
9、如图,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C, ,试说明OD⊥AB。
推理过程: ∵DE⊥AO,BO⊥AO(已知)
∴DE∥ ( )
∴ ( )
∵FC⊥AB(已知)
∴ ( )
10、如图,BE平分 ,DE平分 ,DG平分 ,且 ,试说明BE∥DG.

推理过程:∵BE平分 ,DE平分 ( )
∴ , ( )
∵ (已知)
∴ =180°
∴ ∥ ( )
∴ ( )
∵DG平分 (已知)
∴ ( )
∴ ( )
∴BE∥DG( )

 

【更多相关内容】

1、解二元一次方程组学案

2、数学活动“制作一个五角星”教学设计

3、生活数学导学案设计

4、多边形的内角和与外角和(2)教学设计

5、“全面调查举例”教学设计

6、七年级数学下册《平行线及其判定》知识点整理

7、2017七年级下册数学第一单元知识点汇总(浙教版)

8、单项式

9、1.1 正数与负数 教案

10、初一数学下册第十二章证明导学案

1 2

版权声明:以上文章中选用的图片文字均来源于网络或用户投稿,如果有侵权请立即联系:271714539@qq.com,我们立即删除。

七年级Hot Cates