正数和负数

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正数和负数
教学目标:1 会判断一个数是正数还是负数,能应用正负数表示具有相反意义的量;
2 了解有理数.
课前2分钟:
1.出具有相反意义的量:
向东和 ; 和零下;收入和 ;升高和 ; 和卖出.
2.你会读温度计吗?

5 5 5
新课讲解:
1.在上面温度计的读数中,我们知道零上5ºC用5ºC表示,零下5ºC用–5ºC来表示.
现在规定向东为正,那么向西即为负,汽车向东行驶3千米记作:3千米,向西2千米记作: ;
规定收入为正,收入500元记作500元,支出237元记作: ;
水位上升1.2米记作1.2米,下降0.7米记作: ;
买进100辆自行车记作100辆,卖出20辆自行车记作 .
像5,1.2,500, ……这样的数叫正数,它都比0大;
在正数前面加上“–”号的数叫负数,如–5,–2,–0.7,– ……
0即不是正数,也不是负数.
为了突出数的符号,可以在前面加上“+”号,即+5和5是一样的.
我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量.
下列各数中,那些是正数,那些是负数?
+6, –21, 54, 0, , –3.14, 0.01, –999.
正数:
负数: .
2.有了负数以后,我们学过的有理数有那些呢?
正整数,如1,2,3, , , ……
零,即0; 整数
负整数,如-1,-2,-3, , , …… 有理数
正分数,如 , , , , , ……
负分数,如- ,- ,- , , , …… 分数
所以: 正整数 正整数
整数 零 正有理数 正分数
有理数 或 有理数 零
分数 正分数 负有理数 负整数
负分数
3. 数集:把一些数放在一起,就组成一个数的集合,简称为数集.
有理数集:由所有的有理数组成;
整数集:由所有的整数组成;
正数集:由所有的 组成;
负数集:由所有的 组成;
自然数集:由所有的正整数和0组成.
练习A组:
1. 收入5元记为:+5元,那么支出3元记为: .
2. 如果自行车车条的长度比标准长2毫米记为:+2毫米,那么比标准短1.5毫米应记为: .
3. 孔子出生于公元前551年,如果用-551年表示,则李白出生于公元701年表示为: .
4. 按要求写数:
五个有理数: 三个负数:
三个负整数: 三个比2小的整数:
5. 既不是整数,也不是负数的数是 .
6. 下列不是具有相反意义的量的是( )
A. 前进5米和后退5米; B. 节约3吨和浪费7吨;
C. 身高增加2cm和体重减少2kg; D. 超过5g和不足5g .
7. 把下列各数填在相应的括号里:
-7, ,2003,0,- ,+8.4,-5%,-0.0103,-0.
整数集合: ……
负数集合: ……
非负整数集合: ……
负分数集合: ……
有理数集合: ……
8. 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里:
- ,0.618,-3.14,260,-2001, ,-0. ,-10%

整数集 分数集 负数集 有理数集
B组:
1.说明下列负数表示的实际意义:
收入-10元表示: ;向北走-50米表示: ;
成本增加-5%表示: ;吐鲁番盆地海拔-155米表示:
.
2. 向东走5米,再向东走-3米,结果是( )
A.向东走了8米; B.向西走了2米; C.回到原地; D.向东走了2米.
3. 下列说法正确的是( )
A. 正整数和负整数统称整数; B. 0既不是正数,也不是负数;
C. 0只表示没有; D.正数和负数统称为有理数.
4. 够买闹钟的产品说明书上分别有:“A”型:“一昼夜误差不超过 12s”;“B”型:“一昼夜误差不超过 10s”;你认为哪一型号的闹钟更准确一些?为什么?

C组:
观察下面依次排列的一列数,它的排列有什么规律?你能接着写出后面的数吗?
(1)1,-1,1,-1,1,-1, , , ,…… (第100个),
(第101个),…… (第200个),……
(2)1,-2,3,-4,5,-6, , , ,…… (第100个),
(第101个),…… (第200个),……
(3)-1, ,- , ,- , , , , ,…… (第100个),
(第101个),…… (第200个),……

 

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