平行

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课题:6.4平行           课型:新授课

班级 学号 姓名
学习目标
1.熟知平行线的定义,并会用符号表示两条直线互相平行。
2.会用直尺和三角尺画平行线,并熟知平行线的性质。
3.进一步培养动手能力。
学习重点与难点:
重点:平行线的概念
难点:平行线公理及推论的应用
学习过程:
一、知识梳理:
1.平行线的概念
(1)在 内, 的两条直线叫做平行线。
例:如图1,直线a与直线b没有交点,则直线a与直线b互相 ,
用符号表示为 ,读作 。
2.平行线的画法
小学里我们已经学过画平行线,可以归纳为四个步骤:“一放、二靠、三推、四画”。
3.平行线的 性质
(1)如图2,点A在直线l (填“上”或“外”)。按照平行线的画法,经过点A画直线l的平行线,可以画 条。经过点B画直线l的平行线,可以画
条。由此我们可以归纳:经过 一点,有且只有 与已知直线平行。
(2)如图3,若直线a‖直线b,直线b‖直线c,则直线a 直线c。
可以表述为:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线 。

二、例题精讲
例1.如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,E为AB的中点。
(1)过点E画直线EF,使EF‖BC,交CD于点F;
(2)通过测量,比较线段DF与CF 的大小。

例2.下列结论:①同一平面内不相交的两条直线必平行;②同一平面内不平行的两条直线必相交;③同一平面内不相 交的两条线段必平 行;④同一平面内不平行的两条线段必相交。其中,正确的个数是 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
三、尝试练习
1.下列说法中正确的是 ( )
A.如果同一平面内的两条线段不相交,那么这两条线所在直线互相平行
B.不相交的两条直线一定是平行线
C.同一平面内两条射线不相交,则这两条射线互相平行
D.同一平面内有两条直线不相交 ,这两条直线一定是平行线
2.同一平面内有三条直线,如果只有两条平行,那 么它们交点的个数 为( )
A.0B.1C.2D.3
3.下列说法错误的是 ( )
A.直线a∥b,若c与a相交,则b与c也相 交
B.直线a与b相交,c与a相交,则b∥c
C.直线a∥b,b∥c,则a∥c
D.直线AB与CD平行,则AB上所有点都在CD同侧
4.如图,在长方体中,与棱AB平行的棱有 条,它们分别是 ;与棱CG平行的棱有 条,它们分别是 ;与棱AD平行的棱有 条,它们分别是 .棱AB和棱CG既不 ,也不 。

5.在如图所示的方格纸中,经过线段BC外一点A,仅用直尺画出线段BC的平行线。

6.如图所示,已知△ABC.
(1)画出∠B的平分线BM交AC于点M;
( 2)过点M画MD∥BC交AB于D,
过点M画ME∥AB交BC于E;

 

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