平面图形的认识(二)自主复习学案

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第七章 平面图形的认识(二)(自主复习学案)
专题一 直线平行的条件与性质
7.1 探索直线平行的
图 形 文字表述 符号表达
条件1 , . , .
条件2 , . , .
条件3 , . , .
练习:
1.如图,填空:
(1)∵∠1= ,
∴AD∥BE;
理由是: .
(2)∵∠1=∠2,
∴ ∥ ;
理由是: . 
(3)∵∠2+∠B =180°,
∴ ∥ ;
∵∠2+ =180°,
∴AB∥DE .
理由都是:    .
2.如图,∠1=130°,∠D =50°.AB与DE平行吗?为什么?
(用至少2种方法)

3.如图,∠BAC、∠ACD的平分线相交于点E,当∠1与∠2满足怎样的关系时,AB∥CD?请说明理由.

7.2 探索直线平行的
图 形 文字表述 符号表达
性质1 , . , .
性质2 , . , .
性质3 , . , .
练习:
1.如图,填空:已知BD平分∠ABC,ED∥BC,∠1=20°.
∵BD平分∠ABC,
∴ =∠1=20°,
又∵ED∥BC,
∴∠2= = °.
理由是: .
又由BD平分∠ABC,
可知∠ABC= = °.
又∵ED∥BC,
∴∠3= = °.
理由是: .
2.如图,AD平分∠BAE,∠1=∠2,∠3=110°,求∠4、∠E的度数,并说明理由.

3.如图,∠BAC、∠ACD的平分线相交于点E,当AB∥CD时,
∠1与∠2满足怎样的关系?请说明理由.

专题二 图形的平移
7.3 图形的
定义 要描述在平面内,一个图形的平移,应说清楚:平移的
平移的性质
练习:
1.如图,在 方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,
平移的方法是:先

2.如图,正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1,四边形ABCD的四个顶点都在格点上,O为AD边的中点,若把四边形ABCD先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,试解决下列问题:
(1)画出四边形ABCD平移后
的图形四边形A′B′C′D′;
(2)在四边形A′B′C′D′上标出
点O的对应点O’;
(3)四边形A′B′C′D′ 的面积= .

3.如图,把直角梯形ABCD沿射线AB的方向平移到直角梯形EFGH的位置.已知BC=12,CD=10,CI=2, HI=7.求图中阴影部分的面积.
(可以参考《补充习题》第6页 第5题的方法)

专题三 认识三角形(一)
基本概念
我们可以根据事实 ,
得到三角形的“三边关系” .
        即,在△ABC中, .
练习:
1.小明计算“已知等腰三角形有两条边长分别为3、6,求其周长.”的结果是“12或15”.他的结果正确吗?如果不正确,请你给出正确的结果.

2.按要求画图:(标上相应的字母)
(作3条角平分线) (作3条中线) (作3条高线)

3.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,点E是AC中点,AF⊥BC,
垂足为F,AD、AF分别交BE于G、H.填空:
(1)若∠BAC=72°,则∠BAD= °;
(2)若BC=6,AF=4,则 ;

(3)点G是AD的中点吗? ;
点H是AF的中点吗? .(填“是”或“不是”)

4.(1)请你把一个三角形分成面积相等的2部分;(图①)
(2)请你把一个三角形分成面积相等的4部分;(图②)
(3)请你把一个四边形用一条线段分成面积相等的2部分;(图③)

图① 图② 图③

专题四 认识三角形(二)
基本结论
我们从“三角形的内角和= ”出发,可以通过把多边形“分割”成若干个三角形的方法,例如:如图,n边形可以被分成 个三角形,
从而得到
n边形的内角和= .

练习:
1.由“n边形的内角和公式”,可知:当n边形的边数增加1时,它的内角和 ;当n边形的边数减少1时,它的内角和 ;而它的外角和 .
2.如图,设X°=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E.填空:

X°= ; X°= ; X°= .
3.如图,在△ABC中,
(1)如果∠BAC=80°,∠CBA=40°,AE、BD分别平分∠BAC、∠CBA.
那么∠C= ,∠ADE= ,∠AEB= ;
(2)如果∠C=n°,那么∠BAC +∠CBA = ,
于是∠AEB= .(用含n°的代数式表示)
4.(仿照第3题(2)的方法解决下面的问题)
在△ABC中,
(1)如图①,AO、BO分别平分∠ABE、∠BAF,∠C=n°.
则∠O= .(用含n°的代数式表示)
(2)如图②,AO、CO分别平分∠BAF、∠BCA,∠C=n°.
则∠O= .(用含n°的代数式表示)

 

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