三角形的内角和(2)(总第9课时)教案

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课题:7.5三角形的内角和(2)(总第9课时) 课型:新授
学习目标:
1.通过将多边形分割成三角形,从而探索出多边形内角和的计算公式,并能进行应用.
2.经历操作、探索等活动,提高分析问题、解决问题的水平,提升从不同角度思考问题的能力.
学习重点:理解多边形的内角和公式的推导过程,体会化归思想.
学习难点:从不同角度思考问题.
导学过程:
【预习交流】
1.预习课本P27到P28,记下你的疑惑.
2.在△ABC中,如果∠A=2∠B=3∠C,则△ABC
是 (按角分)三角形.
3.如图是一个五角星,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ° 3题图 4题图
4. 如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= °
5.直角三角形的两个锐角平分线所夹的钝角= °
6.在△ABC中, ∠A-∠B=36°,∠C=2∠B,则∠A=   ,∠B=   ,∠C=   .
7.一个零件的形状如图中阴影部分.按规定∠A应等于90º,∠B、∠C应分别是29º和21º,检验
人员度量得∠BDC=141º,就断定这个零件不合格.你能说明理由吗?

8.如图,已知△ABC中,已知∠B=65°,∠C=45°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数.


【点评释疑】
1. 课本P27议一议.
结论:n边形的内角和为(n-2)•180°.
2. 课本P28想一想.
3.应用探究
(1)一个多边形的内角和是2340°,求它的边数.

(2)一个多边形的各个内角都相等,且一个内角是150°,你知道它是几边形吗?

(3)一个五边形截去一个角后,求剩下的多边形的内角和.

(4)一个多边形,除去一个内角外,其余各内角的和为2750°,求这个多边形的边数.

(5)如图,求∠1+∠2+∠3+∠4的度数.

4巩固练习:课本P28练习1、2、3.
【达标检测】
1.多边形的内角和可能是( )A.810° B.540° C.180° D.605°
2.如果一个四边形的一组对角都是直角,那么另一组对角可以( )
A.都是锐角 B.都是钝角 C.是一个锐角和一个直角 D.是一个锐角和一个钝角
3.一个多边形的边数增加1,则它的内角和将( )A.增加90° B.增加180° C.增加360° D.不变
4.多边形内角和增加360°,则它的边数( )A.增加1 B.增加2 C.增加3 D.不变
5.若一个多边形的对角线有14条,则这个多边形的边数是( )A.10 B.7 C.14 D.6
6.一个十边形所有内角都相等,它的每一个内角等于 .
7.如图,在四边形ABCD中,∠1、∠2分别是∠BCD和∠BAD的补角,
且∠B+∠ADC=140°,则∠1+∠2= °.
8.已知九边形中,除了一个内角外,其余各内角之和是1205°,求该内角.


9.将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A’处的位置.
(1)如果A’落在四边形BCDE的内部(如图1),∠A’与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系?并说明理由.
(2)如果A’落在四边形BCDE的的BE边上,这时图1中的∠1变为0°角,则∠A’与∠2之间的关系是 .
(3)如果A’落在四边形BCDE的外部(如图2),这时∠A’与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系?并说明理由.

【总结评价】
1.多边形内角和公式.
2.探求多边形内角和公式的方法.
【课后作业】课本P31习题7.5 7、9、10.

 

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