坐标方向的简单应用

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6.2 坐标方向的简单应用
第一课时 6.2-1 用坐标表示地理位置
重点:用坐标表示地理位置
难点:用坐标表示地理位置


一、阅读教材P49-P50内容
二、独立思考
1、以方欣家所在的位置为原点,分别以正东、正北方向为x轴,y轴的正方向,若从她家出发,向东走30m,再向北走40m,记作(30,40),则小力家的位置(-100,-150)的含义是___________________________________,若向北走200米,再向西走50米是小古家的位置应记作_____________。
2、如图,教学楼的位置用(3,2)表示,则实验楼用__________________表示,校门用________________表示,图书馆用_______________表示。
3、从A点出发,向南走100米,再向西走300米到M,从B出发,向南走300米,再向西走200米也到M,那么A在B的_________方向。

如图,请建立适当的平面直角坐标系,写出各地点的坐标。


请根据以下条件画一幅示意图,标出学校和小刚家、小敏家、小强家的位置:
小刚家:出校门向东走150米,再向北走200米。
小敏家:出校门向西走200米,再向北走350米,最后向东走50米。
小强家:出校门向南走100米,再向东走300米,最后向南走75米。
一、课堂练习
1、体操表演时,甲、乙、丙的位置如图所示,甲说:我的位置用(-1,+1)表示,那么乙、丙的位置该怎样表示呢?

2、如图是一教室的座位图,试写出A,B,C,D,E五名学生的位置。

3、根据以下条件画出小A、小B、小C的位置,并标明他们的坐标。
小A:出校门向西走50米,再向南走100米;
小B:出校门向东走100米,再向北走200米;
小C:出校门向西走150米,再向北走300米。


二、作业布置
1、教材P53第1题
2、教材P54第5题
三、自我检测
(一)填空题
1、在比例尺为1:3800的南京交通游览图上,量得玄武湖隧道长约7cm,它的实际长度约为___________千米。
2、利用平面直角坐标系确定物体的地理位置的一般过程是:(1)建立坐标系,选择一个适当的点为___________,确定x轴、y轴的________________;(2)根据具体问题确定适当的_______________________,在坐标轴上标出___________________;(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的_____________________和各个地点的________________。
3、以学校所在的位置为原点,分别以正东、正北方向为x轴,y轴的正方向,若出校门向东走150米,再向北走200米,记作(150,200),小刚家的位置(-100,-150)的含义是_____________________________________,出校门向北走200米,再向西走50米是小聪的家,则小聪的家的位置应记作________________。
4、边长为300米的正方形广场四个顶点有四家商场,如果商场A的坐标是(150,150),商场C的坐标是C(-150,-150),那么商场B、D的坐标分别是_________________________.
(二)解答题
5、小明写信给他的朋友介绍学校有关的情况:校门正北方100米处是教学楼,从校门向东走50米再向北走50米是科技楼,从校门向西走100米再向北走150米是宿舍楼。
请画出适当的坐标系表示校门、教学楼、科技楼、宿舍的位置,并写出三点的坐标。

6、建立适当的坐标系表示图中各景点的位置。


7、一探险家在日记上记录了宝藏的位置,从海岛的一块大圆石O出发,向东1000米再向北1000米,向西500米,再向南750米,到达P点,即为宝藏的位置。
(1)画出坐标系确定宝藏的位置。
(2)确定P点的坐标。


8、从小丽家向西走200米,再向北走100米即到小玲家;从小丽家向东100米,再向北200米即到小娟家,已知小丽家的位置如图。
(1)建立适当的坐标系,确定小玲家,小娟家的位置,并写出坐标。
(2)说出小娟家相对小玲家的位置。

9、如图是几个旅游景点的示意图,图中每个小正方形的边长为1个单位长度,请以水上公园为原点建立直角坐标系,并用坐标表示游乐园、三游洞、古城墙的位置。
再以游乐园为原点建立直角坐标系,并用坐标表示水上公园,、三游洞、古城墙的位置。


10、如图,标明吴慧同学家附近的一些地方。
(1)根据图中所建立的平面直角坐标系,写出小东家,小胡家,超市的坐标。
(2)某星期六,吴慧从家里出发,沿着(2,3) (1,3) (0,3) (0,2) (-2,2) (-2,0) (-3,0) (-3,-1) (-1,-1)移动,写出她一路所经过的地方。
(3)顺次连接她(2)中所经过的地方,在图中画出图形。

第二、三课时 6.2-2 用坐标表示平移


1、掌握点在平面直角坐标系的平移规律。
2、会对图形平移前后的坐标变化情况及位置加以确定。


重点、难点:用坐标表示平移


一、阅读教材P51-P52内容
二、独立思考
1、在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向_________________(或向_______________)平移________个单位长度;如果把一个图形各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向____________(或向____________)平移_______个单位长度。
2、将点(-4,1)向右平移2个单位长度,再向上平移3具单位长度,可以得到对应点的坐标为_______________。
3、由A(3,4)通过___________________________________平移得到B(-2,4)。
4、已知点A(-3,3)
(1)将点A向左平移3个单位后长度得到点A,其坐标为________________。
(2)将点A向右平移4个单位长度后得到点C,其坐标为________________。
(3)将点A向上平移5个单位长度后得到点D,其坐标为________________。
(4)将点A向下平移6个单位长度后得到点E,其坐标为________________。

如图,三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的,三角形ABC中任意一点P(x,y)经平移后对应点为P1(x+3,y+4),求A1、B1、C1的坐标。


三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3),B(3,1),C(1,2),请建立适当的坐标系。
(1)将三角形ABC向左平移5个单位长度。
(2)将三角形ABC向下平移4个单位长度。

一、课堂练习
1、教材P53练习题。
2、在平面直角坐标系中,四边形的位置如图所示,写出A、B、C、D四点的坐标。
(1)将四边形ABCD向上平移4个单位长度,画出相应的图形A1B1C1D1,并指出各点的坐标发生的变化。
(2)将四边形ABCD向左平移7个单位长度,画出相应的图形A2B2C2D2,并指出各点的坐标所发生的变化。

3、如图中的三角形ABC做下列运动 ,画出相应的图形,指出三个顶点的坐标所发生的变化。
(1)沿y轴正方向平移2个单位长度。
(2)(2)沿x轴负方向平移3个单位长度。

二、作业布置
教材P54第3、4题
教材P55第7、8题
三、自我检测
(一)选择题
1、在平面直角坐标系中。将点(x,y)向左平移a个单位长度,再向下平移b个单位长度,则平移后的点的坐标是( )
A、(x+a,y) B、(x+a,y-b) C、(x-a,y-b) D、(x+a,y+b)
2、将一个图形中各点的坐标进行如下的变化,得到一个新图形,进行平移变换的是( )
A、横坐标加2,纵坐标减1 B、横坐标乘2,纵坐标减1
C、横坐标除以2,纵坐标减1 D、横坐标加2,纵坐标乘以-2
3、点N(-1,3)可以看作由点M(-1,-1)( )
A、向上平移4个单位长度所得到的 B、向左平移4个单位长度得到的
C、向下平移4个单位长度所得到的 D、向右平移4个单位长度得到的
4、在直角坐标系中,A(1,2)点的横坐标乘以-1,纵坐标不变,得到A'点。则A与A'的关系是( )
A、关于x轴对称 B、关于y轴对称
C、关于原点对称 D、A向左平移一个单位得到A'
(二)填空题
5、点P(-3,6)沿x轴正方向平移5个单位长度,沿y轴仙方向平移3个单位长度,所得的点的坐标为____________。
6、点M(-3,-3)向_________方向平移________个单位长度得到(-3,3)
7、将A(-3,2)沿y轴负方向平移3个单位后的对应点A1的坐标___________,若将A点沿x轴正方向平移4个单位后得到A2的坐标为___________。
8、A点的坐标为(-1,1),点B的坐标为(1,-1),请写出将点A平移至点B的平移规律:_________________________________________________。
(三)解答题
9、如图,(1)请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。(2)源源想把房子向下平移3个单位长度,你能帮他办到吗?请作出相应图案,并写出平移后的7个点的坐标。

10、如图:铅笔图案的五个顶点的坐标分别是
(0,1) (4,1) (5,1.5) (4,2) (0,2)将图案向下平移2个单位长度,作出相应图案,并写出平移后相应5点的坐标。

11、如图:三角形DEF是三角形ABC经过某种变换后得到的图形,分别写出A与点D,点B与点E,点C与点F的坐标,并观察它们的关系,如果三角形ABC中任一点M的坐标 ,那么它的对应点N的坐标是什么?

12、如图,将三角形ABC向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,画出对应的三角形A1B1C1,并写出点A1、B1、C1的坐标。

 

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