解一元一次方程

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3.2解一元一次方程(4)
班级 姓名 学号
学习目标:
1.常识目标: 掌握解一元一次方程中"去分母"的方法,并能解这品类型的方程
2.能力目标: 灵活选取方法解一元一次方程,在解题中每一步的注意事项
3. 情感目标: 通过旧知引入新问题(如何去分母),引发学生的探究欲
学习难点: 解一元一次方程的步骤,去分母注意事项
一、复习旧知
通过解方程:3x-7(x-1)=3-2(x+3) ,复习解一元一次方程的一般步骤:去括号、
移项、合并、系数化为1
二、引入新课
问题一: (1)
以学生已有的关于等式性质的数学知识基础,探索利用“去分母"的方法解一元
一次方程。注意渗入“转化”思想,将新问题转化成老问题

(2)
解:去分母,得 2(3x-1)=6 – (4x-1)
去括号,得 6x-2 =6 – 4x + 1
移项合并,得 10x=9
系数化为1,得 x=0.9
观察方程,回答教师提出的问题并对学生的回答进行总结:先去分母•怎样去分母?解去掉分母后的这个方程。 归纳总结去分母的方法:
在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数;依据是等式的性质2,即"等式两边同时乘同一个数,结果仍相等•"
呈现不同学生的解题过程,选取学生在去分母过程中出现的典型错误,引导全体学生共同分析错误的原因,发现去分母的易错点•巩固了学生对解方程的透彻理解。这样做的目的不仅培养了学生的学习自主性和团体协作精神,还对与重、难点知识的突破起到了一定的促进作用。
巩固练习
(1)找出解方程 过程中的错误,并加以改正
去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并,得 15x =3
系数化为1,得 x =5
通过对错例的辨析,加深学生对 "去分母"的认识,避免解方程时出现类似错误•
去掉分母后,方程即转化为熟悉的形式,新旧知识自然衔接,使学生体会到,只要把
新问题想办法合理转化为熟悉的知识,问题就能得以解决通过在解方程过程中"去分母"这一步骤体会转化思想•
(2)解方程

归纳一元一次方程解法的一般步骤•
去分母、去括号、移项、合并、系数化为1
三、探索新知
问题二:

巩固练习:

四、分组活动

三、课堂小结,感悟收获
1、去分母,一定要注意 (1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数
(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号
2、总结本节的知识,理解去分母的作用、依据,掌握去分母的具体做法;
3、掌握了一元一次方程解法的一般步骤,学生是否能准确表达自己的观点•
【课后作业】
班级 姓名 学号
1.若代数式 的值是1,则k=_________.
2.当x=5时,代数式 的值是__________;已知代数式 的值是5,则x=______。
3.当x=________时,代数式 与 的值相等.
4.如果代数式 与x-1的和的值为0,那么x的值等于_____________。
5. 已知方程 的解也是方程 的解,则b=____________.
7.若 与 互为相反数,则 =
8.x=-2是方程( )的解
A.5x+3=4x-1 B. 2(x-2)=5x+2
C. D.
9.下列根据等式的性质正确的是( )
A. 由 ,得 B. 由 ,得
C. 由 ,得 D. 由 ,得
10.下列解方程去分母正确的是( )
A.由 ,得2x-1=3-3x; B.由 ,得2(x-2)-3x-2=-4
C.由 ,得3y+3=2y-3y+1-6y; D.由 ,得12x-1=5y+20
11.把方程 中的分母化为整数,正确的是( )
A、 B、
C、 D
12. 方程 的“解”的步骤如下,错在哪一步( )
A. 2(x-1)-(x+2)=3(4-x) B.2x-2-x+2=12-3x
C. 4 x=12 D.x=3
13.解下列一元一次方程

 

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