单项式

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第1课时 单项式
【目标导航】
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
要点梳理】
1.由数或字母的积叫做 ,单独一个数或一个字母也是单项式。
2.单项式中的数字因数叫做这个单项式的 。
3. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的 。

【问题探究】

例1、判断下列各式哪些是单项式:
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧0

变式:在下列各式中:① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 中,是单项式的有


例2、指出下列各单项式的系数和次数:

变式: 的系数是 ,次数是 。

例3、单项式 与 的次数相同,求 的值。


变式:如果单项式 与 的次数相同,则 。

【课堂操练】
1、每包书有12册,n包书有 册;
2、边长为a,b的方形的面积是 ;
3、一个长方体的长和宽都是a,高是h,它的体积________;
4、产量由m千克增长10%,就达到_______千克;
5、 的系数及次数分别是( )
A.系数是0,次数是5 ; B.系数是1,次数是6;
C.系数是-1,次数是5; D.系数是-1,次数是6;
6、如果 是七次单项式,则n的值为( )
A、4 B、3 C、2 D、1
7、单项式 与 是次数相同的单项式,求 的值。


8、若 是关于 的六次单项式,则 , = 。
9、系数为 ,含有字母 的四次单项式有 个,它们是 。
10、(2009恩施市)某班共有 个学生,其中女生人数占45%,用代数式表示该班的男生人数是________.
11、下面是一列单项式
观察它们的系数和指数的特点,则第7个单项式是 ,第n个单项式是 。
12、从“1、2、a、b、c”中选取若干个数字或字母,组成两个单项式.

13、已知 是一个六次单项式,求 的值。

14、若 是关于 的五次单项式且系数为1,试求 的值。

【每课一测】
一、填空(每题5分,共60分):
(1)一本书总页数是x也,小明读了48%,则他已经读过了________________。
(2)一辆长途汽车从杨柳村出发,3小时后到达相距S千米的溪河镇,这辆长途汽车的平均速度是___ _。
(3)产量由m千克增长30%,就达到了__________________千克。
(4)若正方形的边长为a,则正方形的面积是 ;
(5)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为 ;
(6)若x表示正方形棱长,则正方形的体积是 ;
(7)若m表示一个有理数,则它的相反数是 ;
(8)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款 元。
(9)一台电视机原价a元,现按原价的8折出售,这台电视机现在的售价为 元;
(10)一个长方形的长是0.9,宽是a,这个长方形面积是 ;
2、(2009,恩施)某班共有x个学生,其中女生人数占45%,用代数式表示该班的男生人数是 .
3、针对药品市场价格不规范的现象,药监部门对部分药品的价格进行了调整。已知某药品原价为 元,经过调整后,药价降低了60%,则该药品调整后的价格为 元。
二、选择题(每题5分,共15分):
4、单项式-x2yz2的系数、次数分别是( )
A. 0, 2 B. 0, 4 C. -1, 5 D.1,4
5、下列说法错误的是( )
A. 的系数是 B.数字0也是单项式
C. 的系数是 D. 是一次单项式
6、下列说法正确的是( )
A、 单项式的系数是 ,次数是 . B、单项式 的系数为 ,次数是 .
C、 是二次单项式 D、 单项式的系数为 ,次数是
三、判断题(每题3分,共18分)
7、下面各题的判断是否正确?
①-7xy2的系数是7(); ②-x2y3与x3没有系数(); ③-ab3c2的次数是0+3+2( );
④-a3的系数是-1(); ⑤-32x2y3的次数是7(); ⑥ πr2h的系数是 ( )。
四、解答题(7分)
8、有规律排列的一列数: 它的每一项可用式子 ( 是正整数)来表示。
有规律排列的一列数: 。
(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示?
(2)它的第100个数是多少?
(3)2010是不是这列数中的数?如果是,是第几个数?

【参考答案】

【要点梳理】
1.单项式; 2. 系数; 3. 次数
【问题探究】

例1、解:②③⑤⑦⑧
变式:① ③ ⑤
例2、各项的系数分别是 , 各项的次数分别是:一,三,六,五;
变式: ,2
例3、解:
变式:n=5

【课堂操练】
1、12n; 2、ab; 3、 ;4、1.1m ;5、D; 6、B;7、5;8、-2,5;
9、3, , , ;10、45% ;11、128 ,
12、(略);13、2; 14、m=1,n=2


【每课一测】
1、48%x, ,1.3a, , , , ,12x,0.8 a,0.9a
2、45%x ;3、0.4a 4、C; 5、C;6、D; 7、只有④的对的。
8、 -100, 不是。

 

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