有理数的乘法(第一课时)

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2.8有理数的乘法(第一课时)
学习目标
1.知识目标:
了解有理数乘法法则的合理性,掌握有理数的乘 法法则,熟练运用有理数的法则进行准确运算.
2.能力目标:通过对问题的变式探索,培养自己观察、分析、抽象、概括的能力.
3.情感目标:培养积极思考和勇于探索的精神,形成良好的学习习惯.
学习重点、难点
重点:有理数乘法运算法则的推导及熟练运用.
难点:有理数乘法运算中积的符号的确定.
学习过程
一、预习导航
1.在小学我们已经接触了乘法,那什么叫乘法呢?
求几个 的运算,叫乘法。
一个数同0相乘,得 。
2.请你列举几道小学学过的乘法算式.

二、合作探究、展示交流
1. 问题1:森林里住着一只蜗牛,每天都要离开家去寻找食物,如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置?
规定:向右为正,现在之后为正。


3分钟后蜗牛应在 o点的 ( )边 ( )cm处。
可以列式为:(+2)×(+3) =
问题2:如果蜗 牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置?
规定:向右为正,现在之后为正。



3分钟后蜗牛应在o点的 ( )边 ( )cm处。
可以列式为:
问题3:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,那么3分钟前蜗牛在什么位置?
规定:向右为正,现在之后为正。


3分钟前蜗牛应在o点的( )边 ( )cm处。
可以表示为:
问题4:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,那么3分钟前蜗牛在什么位置?
规定:向右为正,现在之后为正。


3分钟前蜗牛应在o点的( )边(   )cm处。
可以表示为:
2.观察这四个式子:
(+2)×(+ 3)=+6 (-2)×(-3)=+6
(-2)×(+3)=-6 (+2)×(-3)=-6
根据你对有理数乘法的思考,总结填空:
正数乘正数积为__数:负数乘负数积为__数:
负数乘正数积为__数:正数乘负数积为__数:
乘积 的绝对值等于各乘数绝对值的_____。
?思考:当一个因数为0时,积是多少?
3.试着总结一下有理数乘法法则吧:
两数相乘,同号得 ,异号得 ,并把绝对值 。
任何数同0相乘,都得 。
三、小试牛刀。
1.你能确定下列乘积的符号吗?
3 ×7 积的符号 为 ;(-3)×7积的符号 为 ;
3×(-7)积的符号 为 ;(-3)×(-7)积的符号 为 .
2先阅读,再填空:
(-5)x(-3)………….同号两数相乘
(-5)x(-3)=+( )…………得正
5 x 3= 15………………把绝对值相乘
所以 (-5) x (-3)= 15
填空:(-7)x 4……____________________
(-7)x 4 = -( )………___________
7x 4 = 28………_____________
所以 (-7)x 4 = ____________

[例1]计算:
(1)(-5)×(-6); (2)(-5)× 6;
(3)(-6)×(-0.45) (4)(-7)×0=
解:(1)(-5)×(-6)=+(5×6)=+30=30
请同学们仿照上述步骤计算(2)(3)(4)。
(2)(-5)× 6 = =
(3)(-6)×(-0.45)= =
(4)(-7)×0=
让我们来总结求解步骤:
两个数相乘,应先确定积的 ,再确定积的 .
三、巩固练习
1. 小 组口算比赛,看谁更棒
(1)3×(-4) (2)2×(-6) (3)(-6)×2
(4)6×(-2) (5)(-6)×0 (6)0×(-6)
2.仔细计算.,注意积的符号和绝对值。
(1)(-4)×0.25 (2)(-0.5)×(-2) (3) ×(- )


(4)(-2)×(- ) (5)(- )×(- ) (6)(- )×5


3.用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负。登山队攀登一座山峰,每登高1千米,气温的变化量为-6℃,攀登3千米后,气温有什么变化?

五分钟过关检测
1.下列说法错误的是(  )
A.一个数同0相乘,仍得0  B.一个数同1相乘,仍得原数
C.如果两个数的乘积等于1,那么这两个数互为相 反数
D.一个数同-1相乘, 得原数的相反数
2.在-2,3,4,-5这四个数中,任意两个数相乘,所得的积最大的是( ) A.10 B.12 C.-20 D.不是以上的答案
3.计算下列各题:
(1)(-10)×(-9)= (2)(-9)×(-10)= ;(3 )9×(-2)= ; (4)(-2)× 9 = ;
(5)(-6)×(-5)= ; (6)(-5)×(-6)=   
四、体会联想:
1.有理数的乘法的计算步骤分哪两步?2.有理数的乘法法则是什么?
五、课后作业 习题 1、 3.

 

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