七年级数学解一元一次方程教案42

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3.3解一元一次方程(二)---去括号与去分母(1)
教学目标:
1.知识目标
(1)通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程,使学生体会到列方程解应用题更简洁明了,省时省力。
(2)掌握去括号解一元一次方程的方法,能熟练求解一元一次方程(数字系数),并判别解的合理性。
2.能力目标
(1)通过学生观察、独立思考等过程,培养学生归纳、概括的能力;
(2)进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
3.情感目标:
(1)激发学生浓厚的学习兴趣,使学生有独立思考、勇于创新的精神,养成按客观规律办事的良好习惯;
(2)培养学生严谨的思维品质;
(3)通过学生间的互相交流、沟通,培养他们的协作意识。
教学重点:1.弄清列方程解应用题的思想方法;
2.用去括号解一元一次方程。
教学难点:1.括号前面是“-”号,去括号时,应如何处理,括号前面是“-”号的,去括号时,括号内的各项要改变符号。
2.在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上,让学生逐步树立列方程解应用题的思想。
教学过程:
一、创设情境,提出问题
问题1:我手中有6、x、30三张卡片,请同学们用他们编个一元一次方程,比一比看谁编的又快又对。
学生思考,根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。
问题2:解方程5(x-2)=8
解:5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗?相信学完本节内容后,就知道其中的奥秘。
问题3:某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电减少2000度,全年用电15万度,这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?
(教学说明:给学生充分的交流空间,在学习过程中体会“取长补短”的涵义,以求在共同学习中得到进步,同时提高语言组织能力及逻辑推理能力)
二、探索新知
1.情境解决
问题1 :设上半年每月平均用电x度,则下半年每月平均用电________度;上半年共用电__________度,下半年共用电_________度。
问题2:教师引导学生寻找相等关系,列出方程。
根据全年用电15万度,列方程,得6x+6(x-2000)=150000.
问题3:怎样使这个方程向x=a的形式转化呢?
6x+6(x-2000)=150000
去括号
6x+6x-12000=150000
移项
6x+6x=150000+12000
合并同类项
12x=162000
系数化为1
x=13500
问题4:本题还有其他列方程的方法吗?
用其他方法列出的方程应怎样解?
设下半年每月平均用电x度,则6x+6(x+2000)=150000.(学生自己进行解题)
归纳结论:方程中有带括号的式子时,根据乘法分配律和去括号法则化简。(括号前面是“+”号,把“+”号和括号去掉,括号内各项都不改变符号;括号前面是“-”号,把“-”号和括号去掉,括号内各项都改变符号。)
去括号时要注意:(1)不要漏乘括号内的任何一项;(2)若括号前面是“-”号,记住去括号后括号内各项都变号。
2.解一元一次方程——去括号
例题:解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解:去括号,得3x-7x+7=3-2x-6
移项,得 3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项,得 -2x=-10
系数化为1,得x=5
三、课堂练习
1.课本97页练习
2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖,初一同学每人搬6块,其它年级同学每人搬8块,总共搬了400块,问初一同学有多少人参加了搬砖?
四、总结反思
1.本节课你学习了什么?
2.通过今天的学习,你想进一步探究的问题是什么?
( 由学生自主归纳,最后老师总结)
四、作业布置
1.课本102页习题3.3第1、4题
2.配套资料相关练习


教学反思:本节课突出数学的应用意识。教师首先用学生感兴趣的游戏和实际问题引入课题,然后逐步给出答案。在各环节的安排上都设计成一个个的问题,使学生能围绕问题展开思考、讨论,进行学习

 

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