9.2 实际问题与一元一次不等式(2)

时间:01-13 编辑:佚名 手机版

【www.chuwe.cn - 出文网】

9.2 实际问题与一元一次不等式(2)


教学目标1、会根据实际问题中的数量关系建立数学模型,学会用去分母的方法解一元一次不等式;
2、通过去分母的方法解一元一次不等式,让学生了解数学中的化归思想,感知不等式与方程的内在联系;
3、结合实际,创设活泼有趣的情境,提高学生的学习兴趣.让他们在活动中获得成功的体验,激发起求知的欲望,增强学习的自信心.
教学难点在实际问题中如何建立不等关系,并根据不等关系列出不等式。
知识重点列不等式解决问题中如何建立不等式关系,并根据不等关系列出不等式。
教学过程(师生活动)设计理念
复习巩固解下列不等式:
①5x+54<x-1 ②2(1一3x) > 3x+20
③2(一3+x)< 3(x+2)
④ (x+5)<3(x-5)-6
先让学生板演、练习,然后师生共同点评、订正,指出解题中应注意的地方,复习一元一次不等式的解法.让学生在解题过程中有目的地思考,既可巩固已学内容,又为下面的新课做好铺垫。
提出问题2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数之比达到55%.若到2008年这样的比值要超过70%,那么,2008年北京空气质量良好(二级以上)的天数至少要增加多少天?选择学生感兴趣的问题,可以激发学习热情,此题既承上启下,又能增强学生的应用意识。
解决问题1、2002年北京空气质量良好的天数是多少?
2、用x表示2008年增加的空气质量良好的天数,则2008年北京空气质量良好的天数是多少?
3、2008年共有多少天?与x有关的哪个式子的值应超过70%?这个式子表示什么?
4、怎样解不等式
在学生讨论后,教师做解题过程示范.
5、比较解这个不等式与解方程
的步骤,两者有什么不同吗?
在学生充分讨论的基础上,师生共同归纳得出:
解一元一次不等式与解一元一次方程类似,只是不等式两边同乘以(或除以)一个数时,要注意不等号的方向.解一元一次方程,要根据等式的性质,将方程逐步化为x-a的形式;而解一元一次不等式,则要根据不等式的性质,将不等式逐步化为x>a或x<a)的形式.一连串的问题引发学生阵阵思考。

展示整个解题过程,有利于学生发现解一元一次不等式与
解一元一次方程的关系,初步感知实际问题对不等式解集的影响.
让学生自己讨论总结,即可渗透类比思想,又能掌握注意点.
巩固新知1、解下列不2、等式,3、并在数轴上表示解集:
(1) (2)
2、.当x或y满足什么条件时,下列关系成立?
(1)2 (x+ 1)大于或等于1;
(2) 4x与7的和不小于6;
(3)y与1的差不大于2y与3的差;
(4)3y与7的和的 小于-2. 学会举一反三,巩固已学知识。
总结归纳师生共同归纳解一元一次不等式的一般步骤,并与解一元一次方程再次进行比较。让学生通过概括整理,进一步体会模型化思想。
小结与作业
布置作业1、必做题:教科书第134页习题9.2第1题(3)~(6)、第3题(3)、(4)。
2、选做题:教科书第135页习题9.2第4、7题
本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)
本课设计充分体现教科书的编写意图,通过创设与学生实际生活联系密切的问题情境,并由学生根据自己的经验列出一元一次不等式解决问题,从中发现一元一次不等式与一元一次方程之间的内在联系,从而学会用去分母的方法解一元一次不等式.要让学生懂得:熟学学习的目的就是为了学以致用. 为实现上述构想,本课设计了一系列的学生活动.特别是在“探究新知”中一连抛出5个问题,引发学生独立思考,讨论交流,尝试练习,自主建构一元一次不等式的解法.在这些活动中,又采用了个体活动、小组活动、全班活动等多种形式,为学生的自主学习提供了广阔的“舞台”,真正凸现出学生是数学学习的主人,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式这一全新的理念.

 

【更多相关内容】

1、七年级数学上册《多边形的外角和》教案分析

2、解二元一次方程组学案

3、2017年七年级数学上册第二章整式的加减导学案(人教版)

4、二元一次方程组导学案

5、从算式到方程(1)

6、完全平方公式(第1课时)导学案

7、七年级下册数学第五章相交线与平行导学案及练习题

8、探索平行线的性质(总第3课时)教案

9、新教材初一数学4.1.1 立体图形与平面图形(1)教学设计

10、探究实际问题和一元一次方程

1 2

版权声明:以上文章中选用的图片文字均来源于网络或用户投稿,如果有侵权请立即联系:271714539@qq.com,我们立即删除。

七年级Hot Cates