2016四年级数学上册第三单元乘法教学设计教学反思(北师大版)

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本章教材主要教学三位数乘两位数的估算和笔算。它是在学生已掌握笔算两位数乘两位数的基础上进行教学的。本章教材内容共分为四部分:
1.三位数乘两位数的估算和笔算。
教学三位数乘两位数的估算方法以及一般笔算方法,估算是日常生活中常用的方法。在试一试的教学中出现乘数中间或末尾有0的笔算乘法。使学生掌握三位数乘两位数的笔算算理和一般方法,并能将一般方法迁移到多位数的乘法运算中。
2.乘法的估算在解决实际问题中的作用。
先安排具体的情境,让学生有较深刻的印象;然后根据学生已有的生活经验和知识,寻找解决问题的方法。使学生在掌握两位数乘两位数估算的基础上,进一步运用所学乘法知识,通过估算的手段解决具体问题。估算没有固定的法则,应依据具体情况采用适当的策略,使估算结果尽可能接近实际。通过让学生经历用估算解决具体问题的过程,进一步培养学生灵活的估算能力,形成积极、主动的估算意识。
3.使用计算器探索规律。
“探索规律”是数与代数领域的主要内容之一。当遇到大数的运算时,需要借助计算器来计算,并引导学生通过观察、计算、交流等活动,体会计算器在探索规律中的作用。

本单元教学三位数乘两位数,这是在学生掌握了两位数乘两位数、三位数乘一位数的基础上教学的。学生在已有知识经验的基础上,能够自主探索三位数乘两位数的估算和笔算方法,在实际生活情境中,灵活运用估算的方法解决问题,以及使用计算器探索规律。

  1.引导学生自己计算、交流,获得一般算法。
学生在前三年学习中,已经掌握了两位数乘两位数、三位数乘一位数的计算方法,具有乘法笔算的经验,可以自己探索三位数乘两位数的计算。因此列出竖式,启发学生自己完成计算,并通过小组交流,获得三位数乘两位数笔算的一般方法。教学时主要让学生尝试计算,帮助总结出笔算方法,即先从个位起依次用各数位上的数乘另一个乘数,用哪一位上的数去乘,积的末位就和那一位对齐,再把两次乘得的积相加。
2.让学生尝试、思考末尾有0的乘法。
在掌握笔算的一般方法之后,教材安排了试一试,让学生自主尝试乘数中间有0的乘法以及末尾有0的乘法。教学乘数末尾有0的乘法笔算时,在列出算式后,要求学生利用已有的认识自己列竖式计算,再和同学交流,获得比较简便的笔算方法。即先把0前面的数对齐相乘,然后在得数的末尾添一个0。教学时要注意,两个乘数末尾都有0的情况,讨论积的末尾要添上几个0,明白可以先算0前面数的乘积,再看两个乘数的末尾一共有几个0,就在乘出的积的末尾添几个0。这里要让学生明白,哪些0是计算出来的,哪些0是计算后添上的,以免学生产生误解。
3.乘法估算在生活中的应用,以及使用计算器探索大数的规律时,要放手让学生自主合作、探索、交流,提高学生解决实际问题的能力。


1. 本章所学内容,是学生已掌握的两位数乘两位数的扩展和提升。因此,教学时应密切关注学生已有的知识经验和认识发展水平,应为学生提供由旧知迁移到新知的广阔背景。
2. 引导学生回忆两位数乘两位数或三位数乘一位数的笔算和估算,想一想列竖式后,应先算什么、再算什么比较方便合理;想一想如何根据具体情境取乘数的近似值,才可能使计算结果既接近准确数,又灵活方便。
3. 使学生在利用旧知解决新问题的过程中,加深对乘法运算意义的理解,提高乘法笔算、估算的计算技能,提高用乘法解决具体问题的能力,形成笔算乘法的良好认知结构。

1 卫星运行时间2课时
2 有多少名观众1课时
3 神奇的计算工具1课时
4 有趣的算式1课时
5 练习三1课时


卫星运行时间。(教材第30~31页)

1.在解决实际问题的过程中,学会估算的方法,并能熟练地进行估算,使学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程,掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2.在解决问题的过程中,逐步提高提出问题和解决问题的能力,体会解决问题策略的多样性。使学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会,感受数学知识和方法的内在联系。
3.在具体的情境中,能对估算的结果作出合理的判断,体会估算的必要性。学生在自主探索、合作交流中体验成功的喜悦,进一步树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感。

重点:能熟练、正确地进行估算和笔算。
难点:掌握乘法竖式的算理。

课件。



(课件出示:教材第30页情境图)我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球1圈需要114分。
师:人造地球卫星绕地球2圈、10圈、20圈……所需要的时间,你可以计算吗?
指名让学生口算汇报。
114×2=228(分) 114×10=1140(分) 114×20=2280(分)
师:说一说“114×10”“114×20”,你是怎样算的。
【设计意图:借助时事话题激发学生的兴趣,自然而然地引入“三位数乘两位数的笔算”。】

1.估一估:绕地球21圈需要多少时间?与同伴交流你的想法。
学生在原有的基础上,很容易列出算式:114×21=(  )(分)
师:同学们,这是几位数乘法?(板书:三位数乘两位数)
你想用什么方法算114×21=(  )?
要求:你能估一估这个算式的得数吗?与同伴交流你的想法。
预测:学生可以把114看作100来估算,也可以把21看作20来估算。
生1:我是把114看作100,100×21=2100(分),所以114×21≈2100,比2100多。
生2:我是把21看作20,114×20=2280(分),所以114×21≈2280,比2280多。
生3:我是把114看作110,把21看作20,110×20=2200(分),所以114×21≈2200,比2200多。
  生4:我是把114看作120,把21看作20,120×20=2400(分),所以114×21≈2400,大约2400。
师:估算的时候,我们可以把两个乘数都看作与它们接近的整十、整百数;也可以只把其中的一个乘数看作接近的整十、整百数。同学们,这两种方法相比,哪种方法更简便些?
生:都看作接近的整十、整百数,这样口算起来更快。
师:所以,在估算的时候,我们一般都选用这种方法。
2.算一算:绕地球21圈需要多少时间?说说你是怎么算的。
师:当我们需要准确的数值时,该怎么办呢?你用哪些方法进行计算呢?
让学生独立思考、探索,然后在小组中进行交流。教师巡视全班,观察并指导学生认识各种不同的计算方法,然后有选择地展示学生的计算方法。
小组展示汇报结果。
解决方法1:
114×20=2280 114×1=114 2280+114=2394
解决方法2:
 114×21
=114×7×3(把21看成“7×3”)
=798×3(利用旧知,多位数乘一位数)
=2394
解决方法3:
   114×21

×100104
20200020080
1100104

2280
+114
2394
     1 1 4(从两位数乘两位数的笔算方法进行类推)
 × 2 1
   1 1 4………………114×1
  2 2 8…………………114×20
  2 3 9 4
展示过程中,要让学生说明每一步计算的算理:先算什么?再算什么?最后算什么?着重理解“不同数位上的数去乘三位数,乘得的数就要和那一位对齐”这一难点。
3.算一算,说一说:乘法竖式计算要注意什么?
让学生独立完成,教师巡视、辅导,关注学习有困难的学生,耐心辅导,使他们掌握笔算方法。
小组内交流,并汇报运算结果。
【设计意图:通过观察、操作、想象等活动,发展学生把旧知迁移应用到新知的过程中。让学生体会数学学习的内在规律,学好每一块的知识,为以后的学习打下坚实的基础。】

师:通过这节课的学习,你学到了哪些知识?
对照着竖式,小组内说说三位数乘两位数的计算方法。
小组交流后,教师小结方法。
【设计意图:及时归纳新知,提取规律性的学习方法,并且牢牢把握。从旧知到新知,由归纳总结到发散运用,是举一反三的必要前提。】

卫星运行时间
三位数乘两位数
114×21=
竖式
  1 1 4 从两位数乘两位数的笔算方法进行类推
 ×2 1 
  1 1 4 ………………114×1
 2 2 8  ………………114×20
 2 3 9 4


1. 鼓励学生解决问题策略的多样化,要让学生成为学习的主人,把思考的空间留给学生。教师的工作贵在启发,重在信任,让学生有表现自己才干的机会。
2. 在本课的设计中,我比较注重学生思维的开放性,充分让学生自己去利用已有知识和经验,去寻找解决问题的方法,学生在掌握了两位数乘两位数的基础上,已能通过各种思维去寻找解决的办法。出现了多种解决方案,每种方法都可以看作是一种创新意识的体现。教师只要稍微指点一下,就很容易找到最简便、最具普遍性的方法。我认为这样强调了以学生为主体的学习活动,对学生理解数学是非常重要的。
3.在练习设计中,通过让学生解决实际问题,感受到计算与实际生活的紧密联系,使原本枯燥的计算充满了活力,并且培养了学生利用数学知识解决实际问题的能力。

A类
1.先估一估,再列竖式计算。
98×22  317×21  808×21  34×12  105×31
(考查知识点:掌握估算的方法以及笔算方法;能力要求:提高计算能力。)
B类
2.解决实际问题。
队别一队二队三队
每天架设的米数204180193
工作天数111312
  (1)三个队共架设电缆多少米?
(2)哪个队架设的电缆最长?
(3)三个队合作6天可完成一项工程,请问这条电缆长多少米?
(考查知识点:掌握三位数乘两位数的笔算方法;能力要求:提高学生解决实际问题的能力。)

课堂作业新设计
A类:
1. 98×22≈2000 317×21≈6400 808×21≈16000 34×12≈350 105×31≈3000
(竖式略)98×22=2156 317×21=6657 808×21=16968 34×12=408 105×31=3255
B类:
2. (1)204×11=2244(米) 180×13=2340(米) 193×12=2316(米)
2244+2340+2316=6900(米)
(2)因为2244米<2316米<2340米,所以二队架设的电缆最长。
(3)204+180+193=577(米) 577×6=3462(米)
教材第31页“练一练”第1~3题
1. (1)144×23=3312(个) (2)略 M
2. 128×75=9600(厘米) 相当于96米。
3.
213
×32
426
639
6816
  
138
×54
552
690
7452
  
126
×25
630
252
3150
  
697
×86
4182
5576
59942


卫星运行时间。(教材第31~32页)

1.使学生进一步掌握三位数乘两位数的笔算方法,能熟练地进行计算。使学生掌握乘数中间或末尾有0的三位数乘法的计算方法。
2.通过多种形式的训练,让学生进一步明白三位数乘两位数的算理,加快计算的速度,提高计算的正确率,养成良好的计算习惯,提高计算能力。
3.学生在自主探索、合作交流中体验成功的喜悦,进一步树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感。

重点:学生能熟练、正确地进行计算。
难点:乘数中间有0的计算方法。



师:同学们坐过火车吗?说说坐火车的感受。
出示图片及信息:动车每时可行250千米,高铁每时可行305千米。
师:你能提出什么数学问题吗?怎样列算式解答?
让学生相互提问,然后请同桌来回答。
师:动车和高铁一天各行多少千米?怎样列式?
学生自主解决,并在小组中交流。
展示汇报,教师板书:250×24=  305×24=
  【设计意图:孩子们都很认真听问题,都想别人能邀请他。】


1.学生分小组学习,解决乘数末尾有0的乘法。
(课件出示:教材第31页例2竖式)
观察例题,想想210×47如何解决呢?
预设:一些学生能口算出来,教师适当给出评价。
(1)小组交流,要求如下:首先单独写出自己的方法,尽量多写几种,然后在小组里交流。交流的时候,如果你发现组员有不同的方法,把组员的方法记下来。最后,小组分工,有几种方法就派几个代表,一人讲解一种方法。
(2)展示汇报:学生板书计算方法。
学生可能会有两种竖式:
   
师:观察这两个算式,你有什么想法?
引导学生进行比较,明确第2种比较简单。
通过交流,学生明确:像这样的题目,可以先用0前面的数相乘,再根据两个乘数的末尾有几个0,就在乘得的积的末尾添几个0,注意前面计算出的0与末尾的0的区别。
(3)即时练习,要求全部用简便算法。
           
学生独立练习,教师巡视。
预设错误:
错误一:省略了2个0,却只补回1个0。
错误二:计算360×25时,一些学生只计算了5乘36就急着把0落下来,也就是只算了第一个步骤,就把0落下来,停止计算了。值得强调的是,0要在最后才落下来。
错误三:同一题第一步用一般写法,第二步用简便写法。注意的地方:省略0后,剩下的数要对齐数位。
2.学生分小组学习,解决乘数中间有0的乘法。
(课件出示:教材第31页例1竖式)
师:观察例题,想想408×23如何解决呢?请同学们在小组内讨论、交流自己的想法。
学生小组合作、探究。教师巡视,了解学生的讨论情况。
学生汇报,指名板演。
  4 0 8
 ×2 3 
 1 2 2 4
 8 1 6 
 9 3 8 4
着重解决当乘到0的时候,该注意什么。
【设计意图:引导学生用竖式计算三位数乘两位数,注意区别三位数中间有0和末尾有0的不同计算方法。通过三位数乘两位数的计算,学会解决一些实际问题,培养数学的初步应用意识。】

师:这节课你学会了吗?能谈谈你有什么收获吗?
【设计意图:通过新旧知识的对比,培养积极思考的好习惯,激发主动探索的求知精神。】

卫星运行时间
乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数
乘数末尾有0            乘数中间有0
250×24=6000           305×24=7320
250
×24

1. 学生在三位数乘一位数、两位数乘两位数的学习中,具有曾经计算过乘数末尾有0的乘法的经验和认识。前面学生又掌握了三位数乘两位数的基本笔算方法,在此基础上教学本节课的内容,有利于完善学生对乘法笔算方法的理解,提高笔算乘法的能力。
2. 本节课开头通过创设情境,激发学生的自豪感,达到了吸引学生注意力、调动学生积极性的目的。接着根据具体情况提出问题,列出一个乘数末尾有0的乘法算式。通过学生的尝试练习,引导他们利用已有的计算乘数末尾有0的乘法的经验,探究简便的笔算方法。教师注意了竖式的书写格式、计算过程和算理的重点讲评。“试一试”利用例题中的信息进一步提出问题,引导学生列出两个乘数末尾都有0的乘法算式,通过计算交流,协助学生认识到两个乘数末尾一共有几个0。就在最后的积的末尾添上几个0。最后通过笔算和口算的巩固练习,加深学生对算法的理解,发现算法间的联系,锻炼学生思维的灵活性和开放性。

A类
1.列竖式计算。
35×208   350×28   55×240   205×36
(考查知识点:三位数乘两位数;能力要求:提高计算能力。)
B类
2.甲、乙两架飞机同时从北京机场出发开往纽约,甲飞机每时飞行805千米,乙飞机每时飞行850千米,12时后两架飞机各飞行多少千米?
(考查知识点:三位数乘两位数;能力要求:提高计算能力和解决实际问题的能力。)

课堂作业新设计
A类:
1. 7280 9800 13200 7380
B类:
2.甲:805×12=9660(千米) 乙:850×12=10200(千米)
教材第32页“练一练”第4~8题
6. 320×31≈9600厘米=96米 96米>90米,不够。
7. 22800 13244 3380 2592 33046 10580
8. (1)80×140=11200(元) (2)70×160+(80-70)×138=12580(元)
12580元>11200元,赚钱。

有多少名观众。(教材第33~34页)

1.掌握乘法的估算方法,在解决具体问题的过程中,能运用合适的方法进行估算。
2.能与同学交流自己估算的方法,培养学生良好的学习习惯,形成积极主动的估算意识。

重点:掌握乘法的估算方法,能运用合适的方法进行估算。
难点:提高解决具体问题的能力。

课件、同桌准备一份报纸、黄豆1千克。

课件出示大型演唱会图片。
师:这是什么地方?他们在干什么?你有什么感想?
学生谈论。
师:你估计这个体育场能容纳多少名观众?
【设计意图:从生活中常见的情境中,提取有用的数学信息,不仅能引发学生的学习兴趣,而且能引导学生关注生活中的数学问题。】

1.出示教材主题图(课件出示:教材第33页情境图)。
师:认真观察体育场座位排列情况,要估计这个体育场能容纳多少名观众,你有什么办法?
学生独立思考,估算整个体育场的座位数。
小组交流,让每个小组的同学说一说自己的估算方法和估算结果。
小组选派代表,展示汇报结果。
生1:先算每个看台大约有多少个座位,再算一共有多少个看台,就可以算出大约有多少人。
生2:先看每排大约有多少个座位,再算一共有多少排,也可以算出大约有多少人。
学生的估算方法只要合理,教师都给予一定的鼓励和表扬,激发学生学习的热情。
2.估算观众人数,(课件出示:教材第33页看台放大图)。
师:数一数,一个看台有多少人?
学生小组交流展示汇报。
将座位分成大致相等的3份,每份中的一行有7人,这样的8行就是7×8=56(人);一共3份,就是56×3=168(人)。
师:有28个看台,你能估算出这个体育场一共有多少个座位吗?
师:理解数量关系,列式解答。
28×168≈5100(人)
把28看成30,168看成170,30×170=5100,所以28×168≈5100(人)。
小结:一般情况下,估算时是根据“四舍五入”法把数据估算成整十、整百的数,这样计算简便。
3.巩固练习。
出示一张报纸,算一算一张版面的字数(同桌合作)。
A.数一行的字数和总行数。
B.报纸折出一块的字数与整版字数。
学生小组交流展示汇报。
4.小组活动:每小组拿出自带的1千克黄豆,估算大约有多少粒。
活动要求:
(1)学生每四人一组,各小组准备1千克黄豆。(提前布置好)
(2)提问:每组有1千克黄豆,估计有多少粒?
(3)先讨论估计步骤,再操作。
(4)动手操作时,合理分工协作。
汇报方法:
(1)抓一把黄豆,猜测有多少粒。
(2)装满一个盒子大约需要多少粒,看1千克黄豆能装几盒,计算出1千克黄豆的粒数。
小组汇报估计结果。
生1:一把大约有100粒,可以抓56把,估计有100×56=5600(粒)。
生2:装满一个盒子大约需要500粒,1千克黄豆大约能装11盒,估计有500×11=5500(粒)。
以上活动只要学生说法合理,都要给予肯定、表扬。
【设计意图:估计具体事物的数量时,可以把它分成相同的几部分,先估计出一部分的数量,再估计出总数量;也可以列出乘法算式,估计出乘法算式的积,再确定事物的数量。】

师:通过这节课的学习,你知道了什么?
学生交流总结。
【设计意图:能用不同的方法对生活中具体事物的数量进行估算,要不断总结自己估计的方法,并能与同学交流合作。会灵活地估计生活中的一些数据,养成良好的探索意识。】

A类
1.下面是一幅草坪图,如果每小格是10平方米,估一估,草坪的面积约是(  )平方米。

(考查知识点:掌握乘法的估算方法,能运用合适的方法进行估算;能力要求:提高解决具体问题的能力。)
B类
2.下面是一幅铺满豆子的图,估一估有多少粒豆子。

(1)把上图平均分成(  )份。
(2)数一数,每份有(  )粒豆子,图中大约一共有(  )粒豆子。
(考查知识点:掌握乘法的估算方法,能运用合适的方法进行估算;能力要求:提高解决具体问题的能力。)

课堂作业新设计
A类:
1. 180
B类:
2. (1)64 (2)7 448
教材第34页“练一练”
1. 200株 2. 约600粒 3. 30平方米 4. 略 5. 略

 

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