整数、小数四则混合运算和应用题(1--4课时)

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整数、小数四则混合运算和应用题

教学内容:(机动2课时)

1.整数、小数四则混合运算(4课时左右)

2.应用题(10课时左右)

3.整理和复习(2课时)

教学要求:

1.是学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序,会使用中括号,能够比较熟练的计算整数、小数四则混合运算式题。

2.是学生进一步掌握列综合算式解答文字题。

3.使学生掌握解答应用题的一般方法和步骤,会列综合算式解答三步计算的应用题,进一步提高学生解答应用题的能力。

4.使学生初步掌握两个物体运动中速度、时间和路程的数量关系,会解答一些比较容易的行程应用题。

教学重点:

1.整数、小数四则混合运算的顺序。

2.解答文字题的方法,会用中括号列综合算式解答。

3.解答应用题的一般方法和步骤,会列综合算式解答。

4.掌握两个物体运动中速度、时间和路程的数量关系,解答一些比较容易的行程应用题的一般方法。

教学难点:

1.在四则混合运算的过程中,遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时,一般保留两位小数后再计算。在取近似值的这一步要写约等号。

2.分析文字题和应用题的数量关系的方法。

1.整数、小数四则混合运算

第一课时

教学内容:整数、小数四则混合运算的运算顺序(例1~例3和做一做,练习十第1~4题。)

教学要求:

1.使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算顺序,明确第一级运算和第二级运算的概念;能比较熟练地计算整数、小数四则混合运算式题。

2.能在学生掌握整数四则混合运算和小数四则混合运算的基础上,对整数、小数四则混合运算进行高度概括、总结。

3.学会使用中括号,灵活运用运算方法。

教学重点:

1.整数、小数四则混合运算的运算顺序。

2.中括号的使用。

教学难点: 在四则混合运算的过程中,遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时,一般保留两位小数后再计算。在取近似值的这一步要写约等号。

教具准备:投影片、投影器

教学过程:

一、激发

1.口算

32.8+19  1.82-0.63  0.42×0.5  8.2÷0.01

5.2÷1.3  0.67+1.24  0.51÷17  1.6×0.4

2.提问:我们学过哪些运算?(这些运算统称四则运算)

3.计算四则混合运算的顺序是怎样的?(板贴)

一个算式里,如果只有加减法或只有乘除法,要从左往右依次计算。

一个算式里,如果有加减法和乘除法,要先算乘除,再算加减。

一个算式里,如果有小括号,要先算小括号里面的。

二、尝试

1. 出示例1:下面的算是有哪些运算?运算顺序是怎样的?

3.7-2.5+4.6   3.6×6÷0.9

⑴读题想一想,你知道了什么?

生回答:

①第一个算式含有加、减两种运算,要先算减法,后算加法。

②第二个算式含有乘、除两种运算,要先算乘法,后算除法。③这两个算式中,除了整数就是小数。

 导入:这就是今天要研究的整数、小数四则混合运算(板书课题)

⑵师:加法和减法叫做第一级运算,乘法和除法叫做第二级运算。

⑶你能把“一个算式里,如果只有加减法或只有乘除法,要从左往右依次计算”换一种说法吗?

引导学生说出“一个算式里,如果只有同一级运算,要从左往右依次计算”。

⑷生试算,指名板演。

 3.7-2.5+4.6       3.6×6÷0.9

=1.2+4.6         =21.6÷0.9

=5.8           =24

⑸反馈练习:口述下面各题的运算顺序。

7-0.5+0.83    3.6÷0.4×5

2.出示例2:下面的算式里有几级运算?运算顺序是怎样的?

 35.6-5×1.73   6.75+2.52÷1.2

⑴读题想一想,你知道了什么?

 生回答:

①这两个算式里都含有两级运算,所以第一题要先算乘法,再算减法;第二题要先算除法,再算加法。

②这两道题的运算顺序是:一个算式里,如果有两级运算,要先算第二级运算,后算第一级运算。

⑵试算并说说解题思路。

 35.6-5×1.73     6.75+2.52÷1.2

=35.6-8.65      =6.75+21

=26.95 =27.75

⑶反馈练习:先说出运算顺序,再算出得数。

7-0.5×14+0.83 2.6+8×0.5×3

3.6÷0.4-1.2×5 0.75÷0.3÷0.5-3.2

3.例1和例2都是没有括号的整数、小数四则混合运算,接着请看例3。

三、示范

1.出示例3:计算3.6÷1.2+0.5×5。

⑴生独立计算,集体订证时,说说这道题含有几级运算?

⑵在3.6÷1.2+0.5×5里,如果要先算1.2+0.5怎么办?运算顺序怎样?

 ⑶在3.6÷1.2+0.5×5里,如果要先算(1.2+0.5)×5,又该怎么办?

⑷讨论

⑸汇报讨论结果,板书:

3.6÷(1.2+0.5)×5 3.6÷[(1.2+0.5)×5]

⑹提示:有时需要改变算式中的运算顺序,就要用到括号;如果使用小括号后还需要改变运算顺序,就必须用到中括号。一个算式里,如果有括号,要先算括号里面的,再算中括号里面的。

⑺自学P.40页内容

⑻你看懂了哪些内容?还有什么不明白的?

⑼注意:如果遇到除不尽的情况,或者商的小数位数较多或出现循环小数时,一般可以只除到第三位,然后四舍五入保留两位小数再接着往下计算。在保留两位小数取近似值这一步,要注意写约等号“≈”,到下一步如果没有再取近似值,仍要写等号。

2.反馈练习:

0.4×(3.2-0.8)÷1.2   5×[(3.2+4.06)÷6.05]

四、应用

1.填空(投影出示):

⑴加、减、乘、除四种运算统称为( )。

⑵加法和减法叫做第( )级运算;乘法和除法叫做第( )运算。

⑶一个算式里,如果只含同一级运算,要从( );如果含有两级运算,要先做( )运算,后做( )运算;如果有括号,要先算( ),再算( )里面的。

2.练习十第1、4题。

3.判断并说明理由。

13.6×3-40.8÷2 3.8+5.6÷7×4

=40.8-40.8÷2 =7.4÷7×4

=0÷2 =1.2×4

=0 =4.8

五、体验

 这节课你学会了什么知识?

六、作业

 练习十第2、3题。

第二课时

教学内容:四则混合运算中的简便运算(例4,做一做,练习十第5~10题)

教学要求:是学生掌握整数、小数四则混合运算中的一些简便算法和括号的使用方法,进一步提高学生的计算能力。

教学重点:应用学过的运算定律和有关知识简便计算一些整数、小数四则混合运算式题。

教学难点:在整数、小数四则混合运算中,能简便计算的要尽

量使用简便算法。

教学用具:投影片若干张。

教学过程:

一、激发

1.下面各题怎样算简便就怎样算。

(2.5+0.25)×4 2.74+8.32+1.68 8.4×0.2+1.6×0.2

10.72-3.5-0.72 25×32×12.5 18.3-9.3—0.7

 学生口答计算结果,并讲每道题是怎样算的。

2.揭示课题: 在四则混合运算中,有时也可以应用运算定律使一些计算简便。这节课我们一起来学习四则混合运算中的一些简便算法。(板书课题:四则混合运算中的简便算法)

二、尝试

1. 投影出示例4:看一看下面的算式有什么特点?运用什么运算定律可以使计算简便?

1.8×2.58+1.8×1.42+0.5

2.学生观察和思考后回答:

(1)这道算式有什么特点?

(2)应用什么运算定律可以使计算简便?

3.生用简便算法计算出结果,集体订正。

4.向学生说明:在整数、小数四则混合运算中,如果有哪一部分能简便计算的,要尽量使用简便算法。

三、应用

1. “做一做”。

先由学生观察并讲这些题怎样计算比较简便。再指出,有些题不是一开始就能看出可以用简便算法,而要在计算的过程中,注意观察有没有出现能用简便算法的,如果有,就要尽量用简便算法进行计算。学生做完后集体订正。

2.练习十第5题:计算下面各题,能用简便算法的用简便算法。

10.64+7.65×2.4+11.76

12.9÷[14.66-(1.3+8.2)]

9.83×(3.8-2.3)+1.5×6.17

6.752-[4.7×(0.54-0.38)+2.8]

15.4÷[8×(6.34-4.59)]

3.练习十第6题:看谁算得有对又快。

 生按要求比赛,给获胜的同学发奖。

四、攻破难题:

1.练习十第11题:小刚架用15米篱笆靠一面墙围成一个宽3.5米的长方形养鸡场。它的面积是多少?

分析与解:要求长方形的面积,必须先知道长和宽,这里宽是已知的,要求长又不能死板地根据长方形的周长公式求出,需要根据实际情况来计算。可参照示意图来计算:

(15-3.5×2)×3.5=28(平方米)

2.练习十第12题: 在下面的○里填上适当的运算符号。

 14.7○[(1.6+1.9)×1.4]=3 填“÷”

[50.8-(20+9.6○0.4)]×5=34 填“ ”

五、作业:练习十第7~10题

第三课时

教学内容:列综合算式解答文字题和应用题(例5、例6,做一做和练习十一第1~5题)

教学要求:

1.使学生掌握列综合算式解答文字题和应用题的方法,会根据文字题中的关键词语“和、差、积、商、除、除以”等,正确使用小括号、中括号。

2.提高学生列综合算式解答文字题和应用题的能力。

教学重点:根据题意确定计算顺序分解计算步骤,列综合算式解答文字题和应用题。

教学难点:理解算式中什么情况使用中括号,为什么使用中括号。

教具准备:投影片若干。

教学过程:

一、激发

1.口算:(练习十一第1题)

32.8+19 0.42×0.5 0.67+1.24

3.06×0.2 0.51÷17 5.2÷1.3

8.2÷0.01 1.82-0.63 1.6×0.4

2.提问:

(1)什么是和、差、积、商?和、差、积、商各等于什么?

(2)举例说明除、除以的不同含义。

3.读题口头列算式

(1)637加上86与19的积,再减去1375,差是多少?

(2)从72与64的积里,减去4012除以59的商,差是多少?

(3)532减379的差,加上192除以4的商,和是多少?

4.根据给出的条件列出算式(投影逐个出示)

(1)计算2.4与0.48的差, 列式为:2.4+0.48

(2)用2.4与0.48的差乘以5, 列式为:(2.4—0.48)÷5

(3)用2.4与0.48的差乘以5所得的积去除12,商是多少?

列式为:12÷(2.4—0.48)×5,对吗? (设疑导入)

二、尝试

1. 出示例5:2.4与0.48的差乘以5,所得的积去除12,商是多少?

2.读题讨论这题求的是什么?该怎样去想?

引导学生回答:这题求的是商,必须知道被除数和除数,被除数是12,除数是2.4与0.48的差乘以5的积。

3.独立列式解答(指名到黑板讲解答思路)

12÷[(2.4—0.48)×5]

=12÷[1.92×5]

=12÷9.6

=1.25

强调:为什么使用中括号?

4.及时反馈:列式不计算,例5改为:

(1)2.4与0.48的和乘以5,所得的积去除12,商是多少?

(2)2.4与0.48的和乘以5,所得的积除以12,商是多少?

5.完成P.42页做一做

6.用综合算式解答文字题的关键是什么?应注意什么?

7. 出示例6:一个工程队铺一段公路,每天上午工作4.5小时,下午工作3.5小时,如果按每小时铺路48.5米计算,这个工程队一天共铺路多少米?(用两种方法解答)

(1)读题,理解题意。

(2)生独立解答。

一种:48.5×4.5=218.5(米) 二种:3.5+4.5=8(小时)

48.5×3.5=169.5(米) 48.5×8=388(米)

218.5+169.5=388(米)

综合算式:

48.5×4.5+48.5×3.5 48.5×(4.5+3.5)

(3)比较两种综合算式有什么联系?

8.完成“做一做”第2题。

三、应用

1.练习十一第2题。

2.选择正确的算式并说明理由。

(1)8.4加上8.4与1.66的差,所得的和除以4,商是多少? a. 8.4+(8.4—1.66)÷4

b. [8.4(8.4—1.66)]÷4

(2)10减去5.6与1.3的和,所得的差去除24.8,商是多少?

a. [10—(5.6+1.3)]÷24.8

b. 24.8÷[10—(5.6+1.3)]

3.列综合算式计算下面各题。

(1)2.8与4的积,减去6.5除以的商,差是多少?

(2)47减去3.2与1.5的积,再加上6.9,得多少?

(3)5.6与0.7的和,乘以1与0.4的差,积是多少?

4.练习十一第4题。

四、体验

刚才学的例5、例6,就是今天所学的内容:列综合算式解答文字应用题,解答时要根据题意,正确使用小括号、中括号。(板书课题)

五、作业

练习十一第3、5题。

第四课时

练习内容:混合练习(练习十一第6—思。)

练习要求:使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的顺序,会列综合算式解答文字题和应用题,培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。

练习重点:列综合算式解答应用题。

练习过程:

一、基本训练

1.口算。

2.17÷0.7 0.4÷0.01 5.3+6.7 5.4-3.6-1.4

30×0.01 15÷1.5 12.9-8.5 7.2×0.4+2.8×1.4

教师抽卡片,学生写结果。集体订正。

2.投影出示:列出综合算式,不计算。

(1)6.2加上4.2除以2的商,再减去1.5,差是多少?

(2)6.2加上4.2的和除以2,再减去1.5,差是多少?

(3)6.2与4.2的和除以2减去1.5的差,商是多少?

(4)6.2减去4.2与2的和,再乘以1.5,积是多少?

二、指导练习

1.口答:练习十一第6题中每小题的运算顺序。

[ 69-(4.74+5.16)×6]÷1.2

[3.5+15-9.8÷0.8]×1.6

2.分析练习十一第8题的数量关系。

3.练习十一第9题:在□里填上适当的数。

 

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