武汉市武昌区2017-2018八年级数学下学期期末试卷(有答案新人教版)

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湖北省武汉市武昌区2017-2018学年八年级数学下学期期末试题
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.二次根式 在实数范围内有意义,则a的取值范围是( )
A.a≥1B.a≤1C.a>1D.a<1
2.下列各式中能与 合并的二次根式是( )
A. B. C. D.
3.一次函数y=2x-3的图像与y轴交点的坐标是( )
A.(-3,0)B.(0,-3)C.( ,0)D.(0, )
4.李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况,随机调查了20名学生某一天的阅读小时数,具体情况统计如下表:
阅读时间(小时)22.533.54
学生人数(名)12863
则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是( )
A.中位数是3 B.中位数是3.5C.众数是8 D.众数是4
5.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
6.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是( )
A. 、 、 B.2、3、4 C.6、7、8 D.9、12、15
7.某校组织学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作,经过多次测试后,有四位同学成为晋级的候选人,具体情况如下表:
甲乙丙丁
平均分92949492
方 差35352323
如果从这四位同学中选出一名晋级(总体水平高且状态稳定),童威会推荐( )
A.甲B.乙C.丙 D.丁
8.已知一次函数y=(m-4)x+2m+1的图象不经过第三象限,则m的取值范围是( )
A.m<4B. ≤m<4C. ≤m≤4 D.m≤
9.如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E,AB′与CD边交于点F,则B′F的长度为( )
A.1 B.
C. D.
10.函数y=a|x|与y=x+a的图象恰有两个公共点,则实数a的取值范围是( )
A.a>1B.-1<a<1 C.a>1或a<-1 D.a≥1或a≤-1
二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)
11.把 化为最简二次根式为__________
12.把直线y=-3x+4向下平移2个单位,得到的直线解析式是__________
13.一组数据:25、29、20、x、14的中位数是23,则x=__________
14.若菱形的两条对角线的长分别为6、8,则菱形的高为__________
15.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8 cm,AD=24 cm,BC=26 cm.点P从A出发,以1 cm/s的速度向点D运动,点Q从点C同时出发,以3 cm/s的速度向点B运动,规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.从运动开始,使PQ=CD需要__________秒

16.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,连AC、BD,以AD、AB为邻边作□ABED,连EC.若BD= ,∠ADB=45°,且以线段AC、BD、CE为边构造的三角形的面积为12,则线段AD的长度为__________
三、解答题(共8个小题,共72分)
17.(本题8分)计算:(1) (2)

18.(本题8分)如图,正方形ABCD的边长为4,点E是BC的中点,点F在CD上,CF=1,
求证:∠AEF=90°

19.(本题8分)某校八年级在一次广播操比赛中,三个班的各项得分如下表:
服装统一动作整齐动作准确
八(1)班808487
八(2)班977880
八(3)班907885
(1) 填空:根据表中提供的信息,在服装统一方面,三个班得分的平均数是_________;在动作准确方面最有优势的是_________班
(2) 如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面按20%、30%、50%的比例计算各班的得分,请通过计算说明哪个班的得分最高

20.(本题8分)如图,已知E、F分别是□ABCD的边BC,AD上的点,且BE=DF
(1) 求证:四边形AECF是平行四边形
(2) 若四边形AECF是菱形,且BC=10,∠BAC=90°,求BE的长


21.(本题8分)如图,直线 与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线y=x交于点E,点E的横坐标为3
(1) 求点A的坐标
(2) 在x轴上有一点P(m,0),过点P作x轴的垂线,与直线 交于点C,与直线y=x 交于点D.若CD≥4,则m的取值范围为___________________

22.(本题10分)某旅客携带x kg的行李乘飞机,登机前,旅客可选择托运或快递行李,托运费y1(元)与行李重量x kg的对应关系由如图所示的一次函数图象确定,下表列出了快递费y2(元)与行李重量x kg的对应关系

行李的重量x kg快递费
不超过1 kg10元
超过1 kg但不超过5 kg的部分3元/kg
超过5 kg但不超过15 kg的部分5元/kg

(1) 如果旅客选择托运,求可携带的免费行李的最大重量为多少kg?
(2) 如果旅客选择快递,当1<x≤15时,直接写出快递费y2(元)与行李的重量x kg之间的函数关系式
(3) 某旅客携带25kg的行李,设托运m kg行李(10≤m<24,m为正整数),剩下的行李选择快递.当m为何值时,总费用y的值最小?并求出其最小值是多少元?

23.(本题10分)已知四边形ABCD是矩形
(1) 如图1,E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点,求证:四边形EFGH是菱形
(2) 若菱形EFGH的三个顶点E、F、H分别在AD、AB、CD上,连BG
① 如图2,若AE=2ED=4,BG= ,BF-AF= ,求AB的长
② 如图3,若AE=2ED=4,AB=8,则△GBF面积的最小值为___________

24.(本题12分)在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+m(m>0)与x轴、y轴分别交于A、B两点,点P在直线AB上
(1) 如图1,若 ,点P在线段AB上,∠POA=60°,求点P的坐标
(2) 如图2,以OP为对角线作正方形OCPD(O、C、P、D按顺时针方向排列).当点P在直线AB上运动时, 的值是否会发生变化?若不变,请求出其值;若变化,请说明理由
(3) 如图3,在(1)的条件下,Q为y轴上一动点,连AQ,以AQ为边作正方形AQEF(A、Q、E、F按顺时针方向排列),连接OE、AE,则OE+AE的最小值为___________


参考答案
1-5:ABBAC   6-10:DCBDC
11、2    12、y=-3x+2    13、23 
14、     15、6或7     16、8 
17、(1)2   (2)14-4
18、延长FE交AB的延长线于H,可证△AHE≌△AEF,可得∠AEF=90°
19、(1)89  八(1)
(2)各班得分:八(1):84.7    八(2):82.8   八(3)83.9
所以,八(1)班得分最高
20、

21、(1)A(12,0)
(2)m≥6或m≤0
设C为(m,- m+4),则D(m,m),
CD=|- m+4-m|≥4,解得:m≥6或m≤0

22、




当BF最小时,S最大;  当AF最大时,BF最小;  当EF最大时,AF最大
因为EF=EH
所以,当DH最大时,EH最大,
所以,EH=2 ,AF=2
所以,BF=8-2
△GBF面积的最小值为8-2

 

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