数学家故事:数学战士伽罗瓦

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今天为大家带来的数学家故事是关于伽罗瓦的。这位来自法国的数学天才,21岁时就离开了这个世界,但是在这短短21年当中,他对数学做出了巨大的贡献。今天我们就一起来看看这位数学天才的一生。
数学家故事
埃瓦里斯特·伽罗瓦(1811年10月25日-1832年5月31日),法国数学家,与尼尔斯·阿贝尔并称为现代群论的创始人。
伽罗瓦的父母都是知识分子,12岁以前,伽罗瓦的教育全部由他的母亲负责,他的父亲在伽罗瓦4岁时被选为Bourg La Reine的市长。
12岁,伽罗瓦进入路易皇家中学就读,成绩都很好,却要到16岁才开始跟随 Vernier 老师学习数学,他对数学的热情剧然引爆,对于其他科目再也提不起任何兴趣。校方描述此时的伽罗瓦是“奇特、怪异、有原创力又封闭”。
1827年,16岁的伽罗瓦自信满满地投考他理想中的大学:综合工科学校,却因为昏庸无能的主考官而名落孙山。
1829年,伽罗瓦将他在代数方程解的结果呈交给法国科学院,由奥古斯丁·路易·柯西负责审阅,柯西却将文章连同摘要都弄丢了(19世纪的两个短命数学天才阿贝尔与伽罗瓦不约而同地都“栽”在柯西手中)。
更糟糕的是,当伽罗瓦第二次要报考综合工科大学时,他的父亲却因为被人在选举时恶意中伤而自杀。正直父亲的冤死,影响他考试失败,也导致他的政治观与人生观更趋向极端。
1830年七月革命发生,保皇势力出亡,高等师范校长将学生锁在高墙内,引起伽罗瓦强烈不满,12月伽罗瓦在校报上抨击校长的作法,因此被学校退学。由于强烈支持共和主义,从1831年5月后,伽罗瓦两度因政治原因下狱,也曾企图自杀。在监狱中,伽罗瓦仍然顽强地进行数学研究,一面修改他关于方程论的论文及其他数学工作,一面为将要出版的著作撰写序言。
随着科学的发展,人们越加认识到伽罗瓦思想的价值。伽罗华也因之得到他生前没有得到的荣誉和尊敬。我们纪念伽罗华,这不仅因为他是一位杰出的数学英才,而且还因为他是一位勇敢不屈的战士。一方面,当自己的成果和才能不被理解和承认时,他没有消沉,没有气馁,而是更积极地研究、探索;另一方面,他又以战士的姿态积极投身于争取社会进步的革命活动中,坚强不屈,视死如归。伽罗华生活在经历了资产阶级大革命后的法兰西,生长在压制革命摧残人才的波旁王朝复辟时期,他不是那种害怕社会斗争的急风暴雨而躲进科学象牙之塔中的人,而是始终站在人民斗争的前列。1830年“七月革命”期间,他因参加“民友社”、抨击学校子监不支持革命等而被开除,又因率众游行而以政治罪两次被囚禁。所有这些都没有使伽罗华屈服,他把科学理想和社会信念结合起来,不论在数学王国,还是在现实斗争中,至死保持着对真理的忠诚。
据说1832年3月他在狱中结识一个医生的女儿并陷入狂恋,因为这段感情,他陷入一场决斗。
决斗前夕,伽罗瓦考虑到可能产生的后果,因此郑重其事地写了几封信。在致全体共和派的信中,他写道:我请求我的爱国朋友们不要责怪我不是为自己的祖国而献出生命。伽罗华在生命的最后时刻还想着祖国、人民、战友;伽罗瓦还深深惦记着他一生为之奋斗的事业--数学,他匆忙中还精心地将研究成果扼要地写在字条上,并附以自己的论义手稿,留给了他的好友舍瓦烈,并请他“公开向雅可比和高斯请教,并建议他们发表自己的意见,但不是谈理论的正确与否,而是谈这些理论的意义和价值。”看来,伽罗华寄希望于德国数学家,希望他们“仗义直言”,并指引后人对他所留下的问题深入研究。在去世的前一天晚上,伽罗瓦仍然奋笔疾书,总结他的学术思想,整理、概述他的数学工作。他希望有朝一日自己的研究成果能大白于天下。
他的朋友 Chevalier 遵照伽罗瓦的遗愿,将他的数学论文寄给卡尔·弗里德里希·高斯与雅各比,但是都石沉大海,要一直到1843年,才由刘维尔肯定伽罗瓦结果之正确、独创与深邃,并在1846年将它发表。
伽罗瓦的成就
伽罗瓦使用群论的想法去讨论方程式的可解性,整套想法现称为伽罗瓦理论,是当代代数与数论的基本支柱之一。它直接推论的结果十分丰富:
他系统化地阐释了为何五次以上之方程式没有公式解,而四次以下有公式解。
他解决了古代三大作图问题中的两个:“不能任意三等分角”,“倍立方不可能”。
以上就是为大家带来的数学家故事的全部内容了。


 

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