趣味数学题:游戏节目

时间:08-20 编辑:佚名 手机版

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数学智力题已开发智力为主加入了趣味数学以及智力测验等,激发同学们学习数学的兴趣。是一种训练思维逻辑的很好的方式,那么接下来让我们来看一些经典小学数学智力题吧!

  【题目】

  你在一个游戏节目上,有三道门。主持人告诉你在一个门的后面是一部车,其它两个门后面是两支山羊。如果你选了车你就赢了。当你选了一扇门后,主持人开了另一道门,是一只山羊。然后她说他给你机会选哪道门. 你应该怎样做?

  提示:不是你想的二分一的答案。



  【答案】

  你应该改开另外一扇门。跟直觉相反,改开另一扇门事实上可以让你赢的机会加倍。

  这个问题就是蒙提霍尔问题。理解的关键在于主持人知道车和羊的位置。这一点影响到他的行为还有公平性。

  以下是所有你会遇到的情况和解释你为什么要改开另一扇门。

  * #2门有羊B(概率是1:3)- 主持人开了#1门有羊A(1:1) - 车在#3门后(1:1)-改开另外一扇门就赢了车-全部机会(1:3 x 1:1 x 1:1=1:3)

  * #2门有车(概率是1:3)- 主持人开了#1门有羊A(1:1) - 羊B在#3门后(1:1)-不要改开另外一扇门就赢了车-全部机会(1:3 x 1:2 x 1:1=1:6)

  * #2门有车(概率是1:3)- 主持人开了#1门有羊B(1:2) - 羊A在#3门后(1:1)-不要改开另外一扇门就赢了车-全部机会(1:3 x 1:2 x 1:1=1:6)

  所以如果你改开另一扇门有(1:3 + 1:3=2:3)的机会赢了车,如果你坚持不改,只有(1:6 + 1:6=1:3)的机会会赢。


 

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