六年级数学复习资料之分数与比

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六年级数学复习资料整理:分数与比。通过知识点梳理帮助大家再次学习有关于分数和比的相关内容,再由练习题检查自己有哪些内容是自己没有掌握的。接下来就一起来看看吧。
  1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。
  2.分数乘法的计算法则:
  分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。
  3.分数乘法意义
  分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。
  4.分数乘整数:数形结合、转化化归
  5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。
  6.分数的倒数
  找一个分数的倒数,例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。
  7.整数的倒数
  找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1 ,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12 ,12是1/12的倒数。
  8.小数的倒数:
  普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25 ,把0.25化成分数,即1/4 ,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/1
  9.用1计算法:
  也可以用1去除以这个数,例如0.25 ,1/0.25等于4 ,所以0.25的倒数4 ,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
  10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。
  11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
  12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
  13.分数除法应用题:先找单位1。单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。
  14.比和比例:
  比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。
  所以,比和比例的联系就可以说成是:比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个.
  15.比的基本性质
  比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。
  比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。
  16.比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
  17.比和比例的区别
  (1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。如:a:b 这是比比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。 a:b=3:4 这是比例。
  (2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质:比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系:比例是由两个相等的比组成。
  18.比和比例的意义
  比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。因此,比和比例的意义也有所不同。而且,比号没有括号的含义而另一种形式,分数有括号的含义!
  19.比和比例的联系
  比和比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系,所以它有两项;比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系,所以比例是由四项组成。比例是由比组成的,如果没有两种量的比,比例就不会存在。比例是比的发展,如果把比例式中右边的比看成一个数,比和比例此时又可以统一起来。如果两个比相等,那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。
  练习题



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