小学阶段行程问题之流水行船专题训练

时间:08-20 编辑:佚名 手机版

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行程问题是小学数学阶段当中特别难以掌握的一个知识点,因为路程问题涵盖范围广,如追及问题、流水行船问题、多次相遇问题等等。今天就来给大家详细说说行程问题当中的流水行船这类题该怎么做。
行船问题公式
(1)一般公式:
静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度;
船速-水速=逆水速度;
(顺水速度+逆水速度)÷2=船速;
(顺水速度-逆水速度)÷2=水速。
(2)两船相向航行的公式:
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
(3)两船同向航行的公式:
后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。
经典例题解析
例1.甲、乙两个港口之间的水路长300千米,一只船从甲港到乙港,顺水5小时到达,从乙港返回甲港,逆水6小时到达。求船在静水中的速度和水流速度?
解答:由题意可知,船在顺水中的速度是300÷5=60千米/小时,在逆水中的速度是300÷6=50千米/小时,
所以静水速度是(60+50)÷2=55千米/小时,
水流速度是(60-50)÷2=5千米/小时。
例2.大沙河上、下游相距120千米,每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮从上、下游同时出发,面对面行驶.假定这两艘客轮的船速都是每小时25千米,水速是每小时5千米,则两艘客轮在出发后几小时相遇?
解:120÷(25-5+25+5),
=120÷50,
=2.4(小时).
答:两艘客轮在出发后2.4小时相遇.
例3.某船在静水中的速度是每小时15千米,它从上游甲港开往乙港共用8小时。已知水速为每小时3千米。此船从乙港返回甲港需要多少小时?
解:此船顺水的速度是:15+3=18(千米/小时)
甲乙两港之间的路程是:18×8=144(千米)
此船逆水航行的速度是:15-3=12(千米/小时)
此船从乙港返回甲港需要的时间是:144÷12=12(小时)
综合算式:(15+3)×8÷(15-3)=144÷12=12(小时)
答略。
例4.甲、乙两个码头相距144千米,一艘汽艇在静水中每小时行20千米,水流速度是每小时4千米。求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时,由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时?
解:顺水而行的时间是:144÷(20+4)=6(小时)
逆水而行的时间是:144÷(20-4)=9(小时)
答略。
例5.一只渔船顺水行25千米,用了5小时,水流的速度是每小时1千米。此船在静水中的速度是多少?
解:此船的顺水速度是:25÷5=5(千米/小时)因为“顺水速度=船速+水速”,所以,此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。
5-1=4(千米/小时)
综合算式:25÷5-1=4(千米/小时)
答:此船在静水中每小时行4千米。
例6.一只渔船在静水中每小时航行4千米,逆水4小时航行12千米。水流的速度是每小时多少千米?
解:此船在逆水中的速度是:12÷4=3(千米/小时)因为逆水速度=船速-水速,所以水速=船速-逆水速度,即:4-3=1(千米/小时)
答:水流速度是每小时1千米。
针对训练区
1.船行于120千米一段长的江河中,逆流而上用10小明,顺流而下用6小时,水速_______,船速________.
2.一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小时行________千米.(船速,水速按每小时算)
3.一只船静水中每小时行8千米,逆流行2小时行12千米,水速________.
4.某船在静水中的速度是每小时18千米,水速是每小时2千米,这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时,则甲、乙两地相距_______千米.
5.两个码头相距192千米,一艘汽艇顺水行完全程要8小时,已知水流速度是每小时4千米,逆水行完全程要用________小时.
6.两个码头相距432千米,轮船顺水行这段路程要16小时,逆水每小时比顺水少行9千米,逆水比顺水多用________小时.
7.A河是B河的支流,A河水的水速为每小时3千米,B河水的水流速度是2千米.一船沿A河顺水航行7小时,行了133千米到达B河,在B河还要逆水航行84千米,这船还要行_______小时.
8.甲乙两船分别从A港逆水而上,静水中甲船每小时行15千米,乙船每小时行12千米,水速为每小时3千米,乙船出发2小时后,甲船才开始出发,当甲船追上乙船时,已离开A港______千米.
9.已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时.如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要_______小时.
10.已知从河中A地到海口60千米,如船顺流而下,4小时可到海口.已知水速为每小时6千米,船返回已航行4小时后,因河水涨潮,由海向河的水速为每小时3千米,此船回到原地,还需再行______小时.


 

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