五年级数学因数倍数讲解及练习题

时间:08-20 编辑:佚名 手机版

【www.chuwe.cn - 出文网】

梳理五年级因数与倍数知识点,仔细讲解因数与倍数的相关知识点,例题解析更详细,帮助同学们更好的掌握有关因数和倍数的相关知识点。
1、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
2、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,用符号[ ,]表示。几个数的公倍数也是无限的。
3、两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数,用符号(  , )。两个数的公因数也是有限的。
4、两个素数的积一定是合数。举例:3x5=15,15是合数。
5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例:[6,8]=24,(6,8)=2,24是2的倍数。
6、求最大公因数和最小公倍数的方法:
倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。举例:15和5,[15,5]=15,(15,5)=5
素数关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。举例:[3,7]=21,(3,7)=1
一个素数和一个合数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。[5,8]=40,(5,8)=1
相邻关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。[9,8]=72,(9,8)=1
特殊关系的数(两个都是合数,一个是奇数,一个是偶数,但他们之间只有一个公因数1),比如4和9、4和15、10和21,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。
一般关系的两个数,求最大公因数用列举法或短除法,求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。
一、倍数与因数的关系
【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的,不能单独存在。
例如:6是倍数、3和2是因数。(×)改正:6是3和2的倍数,3和2是6的因数。
【知识点2】倍数因数只考虑正数,小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如:0.6×5=3,虽然可以表示0.6的5倍是3但是,0.6是小数是不讨论倍数因数问题。 因此类似的:因为0.6×5=3,所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。
【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数
例如:36的因数有( )。
确定一个数的所有因数,我们应该从1的乘法口诀一次找出。如:1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为:1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。
一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是他本身。
例如:7的倍数( )。
确定一个数的倍数,同样依据乘法口诀,如:1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。
因此7的倍数有:7、14、21、28、35、42……
一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数。
【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数
例如:25以内5的倍数有( 5、10、15、20、25 )。特别注意前提条件是25以内!
例如:5、1、20、35、40、10、140、2
以上各数中,是20的因数的数有( );是20的倍数的数有( );既是20的倍数又是20的因数的数有( )。
首先我们应该明确20的因数有哪些,然后在上面的数中一次找出,特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的!
【知识点5】关于倍数因数的一些概念性问题
一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是他本身。
一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数。
1是任一自然数(0除外)的因数。也是任一自然数(0除外)的最小因数。
一个数的因数最少有1个,这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数(0除外)。 一个数的因数都小于等于他本身,一个数的倍数都大于等于他本身。
一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数
二、2、3、5的倍数的特征
【知识点6】2、3、5的倍数特征
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。例如:202、480、304,都能被2整除。
个位上是0或5的数,是5的倍数。例如:5、30、405都能被5整除。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。例如:12、108、204都能被3整除。
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。例如:80、20、70、130等。
个位上是0且各位数字的和是3的倍数,那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。例如:120、90、180、270等。
自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。也就是说是2的倍数的数也叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数也叫做奇数。(因此在自然数中,除了奇数就是偶数)
偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 偶数×偶数=偶数
偶数+奇数=奇数 偶数-奇数=奇数 偶数×奇数=偶数
奇数+奇数=偶数 奇数-偶数=奇数 奇数×奇数=奇数
奇数-奇数=偶数 无论多少个偶数相加都是偶数
偶数个奇数相加是偶数 奇数个奇数相加是奇数
练习题
一、填空。
1、一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是()。
2、一个自然数比20小,它既是2的倍数,又有因数7,这个自然数是()。
3、我是54的因数,又是9的倍数,同时我的因数有2和3。()
4、我是50以内7的倍数,我的其中一个因数是4。()
5、我是30的因数,又是2和5的倍数。()
6、我是36的因数,也是2和3的倍数,而且比15小。()
7、根据算式25×4=100,()是()的因数,()也是()的因数;()是()的倍数,()也是()的倍数。
8、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中,2的倍数有();3的倍数有();5的倍数有(),既是2的倍数又是5的倍数有(),既是3的倍数又是5的倍数有()。
9、48的最小倍数是(),最大因数是()。最小因数是()。
10、用5、6、7这三个数字,组成是5的倍数的三位数是();组成一个是3的倍数的最小三位数是()。
11、一个自然数的最大因数是24,这个数是()。
12、按要求做。13、从0、3、5、7、这4个数中,选出三个组成三位数。
(1)组成的数是2的倍数有:
(2)组成的数是5的倍数有:
(3)组成的数是3的倍数有:
二、判断题
1、任何自然数,它的最大因数和最小倍数都是它本身。()
2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。()
3、个位上是0的数都是2和5的倍数。()
4、一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。()
5、5是因数,10是倍数。()
6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18,共有7个。()
7、因为18÷9=2,所以18是倍数,9是因数。()
9、任何一个自然数最少有两个因数。()
10、一个数如果是24的倍数,则这个数一定是4和8的倍数。()
11、15的倍数有15、30、45。()
12、一个自然数越大,它的因数个数就越多。()
13、15的因数有3和5。()
14、8的因数只有2,4。()
三、选择题
1、15的最大因数是(),最小倍数是()。
①1②3③5④15
2、在14=2×7中,2和7都是14的()。
①素数②因数③质因数
3、一个数,它既是12的倍数,又是12的因数,这个数是()。
① 6 ② 12 ③ 24 ④ 144
4、一筐苹果,2个一拿,3个一拿,4个一拿,5个一拿都正好拿完而没有余数,这筐苹果最少应有()。
① 120个 ② 90个 ③ 60个 ④ 30个
四、应用题。
1、一个小于30的自然数,既是8的倍数,又是12的倍数,这个数是多少?
2、幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好分完。小朋友的人数可能是多少?
3、小朋友到文具店买日记本,日记本的单价已看不清楚,他买了3本日记本,售货员阿姨说应付134元,小红认为不对。你能解释这是为什么吗?


 

【更多相关内容】

1、老师一题多解——帮你打开思维之门

2、小学数学应用题之经济利润问题

3、2017年绵阳私立名校初中小升初招生网上报名入口平台

4、盘点小学六年级下册数学知识点

5、五年级上册期中测试之单元知识点复习

6、小学数学应用题之经济利润问题

7、数学学习的3个好习惯

8、六年级数学复习资料之百分数知识点总结

9、高中数学学习方法

10、运算是打开数学世界的钥匙,小学运算定律知识点梳理讲解

1 2

版权声明:以上文章中选用的图片文字均来源于网络或用户投稿,如果有侵权请立即联系:271714539@qq.com,我们立即删除。