小学数学应用题——行船问题

时间:08-20 编辑:佚名 手机版

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行船问题

【含义】 行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速,船速是船只本身航行的速度,也就是船只在静水中航行的速度;水速是水流的速度,船只顺水航行的速度是船速与水速之和;船只逆水航行的速度是船速与水速之差。

【数量关系】 (顺水速度+逆水速度)÷2=船速

            (顺水速度-逆水速度)÷2=水速

             顺水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速×2

             逆水速=船速×2-顺水速=顺水速-水速×2

【解题思路和方法】 大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

例1 一只船顺水行320千米需用8小时,水流速度为每小时15千米,这只船逆水行这段路程需用几小时?

解 由条件知,顺水速=船速+水速=320÷8,而水速为每小时15千米,

所以,船速为每小时 320÷8-15=25(千米)

船的逆水速为 25-15=10(千米)

船逆水行这段路程的时间为 320÷10=32(小时)

答:这只船逆水行这段路程需用32小时。

例2 甲船逆水行360千米需18小时,返回原地需10小时;乙船逆水行同样一段距离需15小时,返回原地需多少时间?

解由题意得  甲船速+水速=360÷10=36

           甲船速-水速=360÷18=20

可见 (36-20)相当于水速的2倍,

所以, 水速为每小时 (36-20)÷2=8(千米)

又因为, 乙船速-水速=360÷15,

所以, 乙船速为 360÷15+8=32(千米)

乙船顺水速为 32+8=40(千米)

所以, 乙船顺水航行360千米需要 360÷40=9(小时)

答:乙船返回原地需要9小时。

例3 一架飞机飞行在两个城市之间,飞机的速度是每小时576千米,风速为每小时24千米,飞机逆风飞行3小时到达,顺风飞回需要几小时?

解 这道题可以按照流水问题来解答。

(1)两城相距多少千米?      (576-24)×3=1656(千米)

(2)顺风飞回需要多少小时?   1656÷(576+24)=2.76(小时)

列成综合算式                [(576-24)×3]÷(576+24)=2.76(小时)

答:飞机顺风飞回需要2.76小时。


 

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