数学之所以要学好,是有必要的原因

时间:08-20 编辑:佚名 手机版

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数学既然这么重要,那么,学习数学的目的就仅仅在于得到一大堆定理、公式和结论,懂得各种各样的数学方法和手段,会得求解各种各样的习题甚至难题吗?否!

如果将数学的学习仅仅看成是接受一大堆数学知识,那么即使熟记了再多的定理和公式,可能仍免不了沦为一堆僵死的教条,难以发挥作用。如果将数学学习的好坏仅仅理解为“刷题”的数量和速度,那充其量也只能成为一名熟练的数学工匠。数学是一门重思考与理解、重严格的训练、充满创造性的科学,只有掌握了数学的思想方法和精神实质,才能由不多的几个公式演绎出千变万化的生动结论,显示出无穷无尽的威力。我们许多在实际工作中成功地应用了数学、取得相当突出成绩的校友都有这样的体会:

在工作中真正需要用到的具体数学分支学科,具体的数学定理、公式和结论,其实并不一定很多;学校里学过的一大堆数学知识很多都似乎没有派上什么用处,有的甚至可能已经忘记,但他们所受的数学训练,所领会的数学思想和精神,所获得的数学教养,却无时无刻不在发挥着积极的作用,成为取得成功的最重要的因素。我认为,这是很值得引起大家重视的经验之谈。

实际上,通过认真的数学学习和严格的数学训练,可以使学生具备一些特有的素质和能力。这些素质和能力是其他课程的学习和其他方面的实践所无法替代或难以达到的,而且,即使所学的数学知识已经淡忘(这是经常发生的情况!),这些素质及能力作为一个人的数学教养仍不会消失,将伴随终生,始终发挥积极的作用。这些素质和能力例如说有:
(1)自觉的数量观念。使人会认真注意事物的数量方面及其变化规律,而不是 “胸中无数”,凭感觉、“拍脑袋”做决定、办事情。

(2)严密的逻辑思维能力。使人能保持思路清晰,条理分明,有条不紊地处理头绪纷繁的各项工作。
(3)高度的抽象思维能力。使人面对错综复杂的现象,能分清主次,抓住主要矛盾,突出事物的本质,按部就班地、有效地解决问题,而不会无所适从、一筹莫展,或是眉毛、胡子一把抓。
(4)数学上的推导要求每一个正负号、每一个小数点都不能含糊敷衍,有助于培养认真细致、一丝不苟的作风和习惯。
(5)数学上追求的是最有用(广泛)的结论、最少的条件(代价)以及最简明的证明,通过严格的数学训练,会逐步形成精益求精、力求尽善尽美的习惯和风格。
(6)关注数学的来龙去脉,知道数学概念、方法和理论的产生和发展的渊源和过程,会提高建立数学模型、运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力。
(7)作为一种思想的体操和竞赛,数学会使人增强拼搏精神和应变能力,通过不断分析矛盾,从困难局面中理出头绪,最终解决问题。

(8)数学的学习和思考,会为学生打开自由创造的广阔天地,激发他们的探索精神、创新意识及创新能力,使他们更加灵活和主动,聪明才智得到充分的表现和发挥,等等。
由此可见,数学教育看起来只是一种知识教育,但本质上是一种素质教育。这种素质教育不是从外界强加进来的,而是数学教育本身所固有的。以传授与学习数学知识为载体,通过严格认真的数学学习和训练,就可以由不自觉到自觉地将上述这些方面的素质和能力,耳濡目染,身体力行,铭刻于心,形成习惯,逐步变成自己的数学教养。真正学好了数学,不管你将来从事哪行哪业,都会让人变得更聪明,更有智慧,更有竞争力,终生受用不尽。对我们广大的学生来说,也将是他们将来最值得回忆的、数学学习给他们带来最大恩惠的地方。当然,如果不学习数学,或者仅马马虎虎、敷衍了事地学了一些数学,是不能达到这一效果的,这无疑是“入宝山而空回”了。

上面所说的这些,原则上可以适用于所有的大中学生,甚至小学生,对大家当然也不例外。但是,今天大家来到了复旦的数学科学学院,正要开始以数学为专业的系统学习,正在跨进数学科学的殿堂、成为一支数学新军的时候,你们的任务就不应该仅仅是常规意义下的学习,而是要遨游于博大精深而又美轮美奂的数学王国,品尝并探索数学科学的精义和奥秘,并努力为之添砖加瓦,同时,还要籍助于数学这一既神奇又实用的思路、工具和方法,努力揭示大自然和人类社会的种种奥秘和规律,对我们所处的这个世界有更好的了解和认知,进而为国家、为民族、为人类造福。正因为这样,希望复旦数学科学学院新入学的同学们,一开始就树立起一个远大的志向,都有一个美丽的梦想,那就是将数学作为自己毕生的事业,立志将自己培养和造就为一个未来的数学家,为数学的发展与进步、为人类社会的发展与进步做出自己的建树和贡献,也为复旦的数学进一步增光添彩。
这是一个崇高而远大的志向,但不是一个不可达到的目标。我们高兴地看到,今年入学的本科新生121人中绝大部分都是以第一志愿录取的。自觉地选取数学为自己的志愿,说明大家对数学的热爱和追求。立志成为一个数学家,在复旦这一百年名校的培育和熏陶下,接过苏步青教授、谷超豪教授这些老一辈数学家手中的接力棒,继承和发扬复旦数学科学学院这一培养优秀数学家摇篮的优良传统,应该是不少同学内心的自觉追求,还是值得给以充分的鼓励和支持的。

还可能有相当一部分同学,他们虽然对数学有兴趣,也深知数学的重要性,但希望先打好一个数学基础,将来转入到其他各行各业发挥作用。应该说这也是学习数学的一个良好的出路和动机,众多有着良好数学基础和修养的毕业生进入各行各业,不仅会从根本上改变这些行业的面貌,而且对数学发展本身也提供了良好的外部环境和带来极大的推动,同样是值得鼓励和支持的。但是,尽管将来要进入各行各业,你们和其他人相比的优势不在别的地方,而在你们数学上的积淀;你们将来在新的环境中能不能脱颖而出,靠的也只能是你们在数学上的优势,而不是其他!你们将来的着力点,应该是在数学与其他学科交叉与融合的结合部上,这就是现在人们大力提倡的工业与应用数学。你们的奋斗目标同样应该是成为一个数学家,而且是一个真正意义上的工业与应用数学家。

在这方面,我还想对在座的女同学说几句话。近些年来,数学科学学院本科生及研究生中的女生均有相当高的比例。今年本科生中女生的比例比往年虽略有减少,但也超过了18%,而研究生中女生的比例则接近34%。女同学大多学习认真,成绩良好,其中的一部分也非常优秀,但有时可能会多少有些不够自信。女同学到底能不能成为数学家呢?答案是肯定的,历史上就不乏一些极为优秀的女数学家。为了说明这一点,我将请学工负责老师通过电子邮件发给大家一份由我主编的数学文化小丛书中即将出版的一本小册子,题目是“冲破世俗与偏见的樊篱——记三位杰出的女数学家”。这三位女数学家分别是法国的热尔曼、俄国的柯瓦列夫斯卡娅及德国的诺特。她们在妇女没有受教育基本权利的时代,尚且做出了如此杰出的贡献,从而青史留名,对我们的广大女同学,应该是一个很大的激励和极好的楷模,希望大家抽空好好读一读、想一想。相信我们的女同学一定会树立足够的信心,别人能做到的,我们通过自己的努力和付出,一定也能够做到!中国科学院唯一一位女数学院士胡和生教授就在我们数学科学学院,她已经为我们树立了榜样,我们更应该加倍努力。

总之,对所有的同学来说,树立一个崇高的奋斗目标,努力学好数学,尽可能学得出类拔萃,不仅是现阶段对你们的学习要求,也是对你们未来发展的战略性投资,是终生受用不尽的。我们要使复旦的数学科学学院不仅成为名副其实的培养男、女数学家的摇篮,而且成为名副其实的培养男、女工业与应用数学家的摇篮。希望大家共同努力,努力形成风气,尽早促成这一目标的实现。


 

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