平面直角坐标系练习题老丢分?先来看看知识点

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平面直角坐标系练习题老是丢分?那是因为对知识点掌握的不够透彻。今天就来给大家讲讲平面直角坐标系。

知识要点
1、有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记做(a,b) 。
2、平面直角坐标系:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
3、横轴、纵轴、原点:水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4、坐标:对于平面内任一点P,过P分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别在x轴,y轴上,对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标,记作P(a,b)。
5、象限:两条坐标轴把平面分成四个部分,右上部分叫第一象限,按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
6、各象限点的坐标特点
①第一象限的点:横坐标0,纵坐标0;
②第二象限的点:横坐标0,纵坐标0;
③第三象限的点:横坐标0,纵坐标0;
④第四象限的点:横坐标0,纵坐标0
7、坐标轴上点的坐标特点
①x轴正半轴上的点:横坐标0,纵坐标0;
②x轴负半轴上的点:横坐标0,纵坐标0;
③y轴正半轴上的点:横坐标0,纵坐标0;
④y轴负半轴上的点:横坐标0,纵坐标0;
⑤坐标原点:横坐标0,纵坐标0。(填“>”、“<”或“=”)
8、点P(a,b)到x轴的距离是|b| ,到y轴的距离是|a| 。
9、对称点的坐标特点
①关于x轴对称的两个点,横坐标相等,纵坐标互为相反数;
②关于y轴对称的两个点,纵坐标相等,横坐标互为相反数;
③关于原点对称的两个点,横坐标、纵坐标分别互为相反数。
10、点P(2,3) 到x轴的距离是2; 到y轴的距离是3; 点P(2,3) 关于x轴对称的点坐标为(-2 ,3);点P(2,3)关于y轴对称的点坐标为( 2,-3)。
11、如果两个点的横坐标相同,则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直;如果两点的纵坐标相同,则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直。如果点P(2,3)、Q(2,6),这两点横坐标相同,则PQ∥y轴,PQ⊥x轴;如果点P(-1,2)、Q(4,2),这两点纵坐标相同,则PQ∥x轴,PQ⊥y轴。
12、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同;平行于y轴的直线上的点的横坐标相同;在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点P(a,b) 在一、三象限角平分线上,则P点的横坐标与纵坐标相同,即a = b 如果点P(a,b) 在二、四象限角平分线上,则P点的横坐标与纵坐标互为相反数,即a = -b 。
13、表示一个点(或物体)的位置的方法:一是准确恰当地建立平面直角坐标系;二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同,建立的平面直角坐标系也不同,得到的同一个点的坐标也不同。
14、图形的平移可以转化为点的平移。坐标平移规律:
①左右平移时,横坐标进行加减,纵坐标不变;
②上下平移时,横坐标不变,纵坐标进行加减;
③坐标进行加减时,按“左减右加、上加下减”的规律进行。
练习题
一、选择题
1、 若m<0,则点P(3,2m)所在的象限是 ( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2、点 M(3,-4)关于x轴的对称点的坐标是 ( )
A. 3,4 B. −3,−4 C. −3,4 D. −4,3
3、P(a,b) 是第二象限内一点,则Q(b,a) 位于 ( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4、下列说法:
①坐标轴上的点不属于任何象限;
②y轴上点的横坐标为0;
③平面直角坐标系中,(1,2) 和 (2,1) 表示两个不同的点;④点(3,0) 在x轴上,其中你认为正确的有 ( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5、若点A3−m,n+2关于原点的对称点B的坐标是−3,2,则m,n的值为 ( )
A. m=−6,n=−4 B. m=0,n=−4 C. m=6,n=4 D. m=6,n=−4
6、已知点A−3,2与点Bx,y在同一条平行y轴的直线上,且B点到x轴的矩离等于3,则B点的坐标是 ( )
A. −3,3 B. 3,−3 C. −3,3或−3,−3 D. −3,3或3,−3
7、定义:平面内的直线l1与l2相交于点O,对于该平面内任意一点M,点M到直线l1,l2的距离分别为a,b,则称有序非负实数对a,b是点M的“距离坐标”,根据上述定义,距离坐标为2,3的点的个数是 ( )
A. 2 B. 1 C. 4 D. 3
8、若点Pa,b在第四象限,则点Qb,−a所在的象限为 ( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
9、在平面直角坐标系xOy中,对于点Px,y,我们把点P−y+1,x+1叫做点P的伴随点.已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,⋯,这样依次得到点A1,A2,A3,⋯,An,⋯.例如:点A1的坐标为3,1,则点A2的坐标为0,4,⋯;若点A1的坐标为a,b,则点A2015的坐标为 ( )
A. −b+1,a+1 B. −a,−b+2 C. b−1,−a+1 D. a,b
10、在平面直角坐标系中,把点P−3,2绕原点O顺时针旋转180°,所得到的对应点Pʹ的坐标为 ( )
A. 3,2 B. 2,−3 C. −3,−2 D. 3,−2
11、在平面直角坐标系中,点A−2,1与点B关于原点对称,则点B的坐标为 ( )
A. −2,1 B. 2,−1 C. 2,1 D. −2,−1
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初一2.jpg
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答案:
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以上就是的有关于平面直角坐标系练习题老丢分?先来看看知识点的全部内容了。

 

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