八年级数学上册试题难点解析:看看完全平方该怎么做

时间:08-21 编辑:佚名 手机版

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八年级数学上册试题难点解析:为大家详细讲解有关于完全平方的变形应用以及完全平方知识点检测,通过知识点的测试和对变形应用的知识点掌握全面学好有关于完全平方这个知识内容。

完全平方公式的变形应用
完全平方公式是初中数学中的重要公式,在整个中学数学中有着广泛的应用,是后面学习重要数学思想“配方法”的基础,并且在因式分解中也是常用到的公式。掌握其变形特点应灵活运用,可以巧妙地解决很多问题。
一、完全平方公式的特点
公式左边是“两个数的和或差”的平方,即为一个二项式的完全平方,右边是一个二次三项式,其中有两项是公式左边二项式中每一项的平方,且符号相同,另一项是左边二项式中两项乘积的2倍,符号由公式左边的二项式的两项的符号来确定:同号为正,异号为负。
二、运用公式四部曲
1、“察”:计算时,应先观察题目特点是否符合公式的条件,若不符合,应先变形为符合公式的条件的形式,再利用公式进行计算;
2、“导”:正确地选用完全平方公式,关键是确定式子中a、b分别对应的是什么数或式;
3、“算”:注意每一步的运算依据;
4、“验”:完成运算后学会检验,可通过多项式的乘法法则进行验算,确保万无一失。
三、完全平方公式变形的应用
数学1.jpg
数学2.jpg
数学3.jpg

练习题:
一、结论:
完全平方和公式:(a+b)2= ,
完全平方差公式:(a-b)2= .
二、练习
1、判断下列各式是否正确,如果错误,请改正在横线上(1)(a+b)^2=a^2+b^2( )________________ (2) (a+b)^2=a^2+2ab+b^2( )______________ (3)(a-b)^2=a^2-b^2( )________________ (4)(a-2)^2=a2-4( )________________
2、你准备好了吗?请你对照完全平方公式完成以下练习
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(1)(2a+1)^2=( )^2+2( )( )+( )^2=____________
(2)(2x-y)^2=( )2-___( )( )+( )^2=____________
( 3)(3x+2y)^2=( )^2+___( )( )+( )^2=____________
(4) (2m-n)^2=( )^2-____( )( )+( )^2=____________
(5) (3x+21y)^2=( )^2+___( )( )+( )^2=____________
3、不使用计算器,你能快速求出下列各式的结果吗?请试一试
(1)982=(100- )^2=( )^2-2( )( )+( )^2 =_____-_______+____
(2)[(30)1/2]^2
(3)499^2
5、下列运算中,错误的运算有( )
①(2x+y)^2=4x^2+y^2, ②(a-3b)^2=a^2-9b^2 , ③(-x-y)^2=x^2-2xy+y^2 , ④(x-12)^2=x2-2x+14,
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B组
7、已知x-y=9,x·y=5,求x2+y2的值.
解:∵(x-y)^2=x^2-2xy+y^2
9^2 =x^2-2×5 +y^2
∴x^2+y^2=____
8、若x-y=3,x·y=10.求x^2+y^2的值
9、已知a^2+b^2=5 ,ab=-2 ,求a+b的值
1、一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加12cm^2,•这个正方形的边长是_________
2、x^2+y^2=(x+y)^2-=(x-y)^2+_______.
3、m^2+1/(m^2)=(m+(1/m))^2_________.
4、若x-y=9,.则x^2+y^2=91, x·y=________ .
5、如果x+1/x=3,且x>1/x,则x-1/x=________.
6、下列各式计算正确的()
A.(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2;B.(a+b-c)^2=a^2+b^2-c^2
C.(a+b-c)^2=(-a-b+c)^2;D.(a+b-c)^2=(a-b+c)^2
7、要使x^2-6x+a成为形如(x-b)2的完全平方式,则a,b的值()
A.a=9,b=9 B.a=9,b=3 C.a=3,b=3 D.a=-3,b=-2
8、若x^2+mx+4是一个完全平方公式,则m的值为()
A.2 B.2或-2 C.2 D.4或-4
9、一个长方形的面积为x^2-y^2,以它的长边为边长的正方形的面积为()
A.x^2+y2;B.x^2+y^2-2xy; C.x^2+y2+2xy D.以上都不对
10、若(x-y)^2+N=x^2+xy+y^2,则N为()
A .xy ;B 0; C.2xy; D.3xy
11、根据已知条件,求值:已知a(a-1)+(b-a^2)=-7,求(a^2+b^2)/2的值.
以上就是的有关于八年级数学上册试题难点解析:看看完全平方该怎么做的全部内容了。

 

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